铜仁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，，是的中点，是以点为圆心，为直径的半圆上的一个动点（点与点，可以重合），连接，过作于点，设，则，令，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

2、若=,则的值为(  )

A. B. C.3：5 D.2

3、在半径为50cm的⊙O中，有长50cm的弦AB，则弦AB的弦心距为（　　）cm

A.50 B.25 C.25 D.25

4、用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）.

A.  B.  C.  D.

5、如图，在△ABC中，AB=6，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：

下面有四个推断：

①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是；

②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是；

③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；

④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．

其中合理的是　　

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

8、在下列二次函数中，其图象对称轴为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数的图象如图所示， 则这个二次函数的表达式为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、若二次函数y=（x﹣k）2+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）

A．k=2   B．k＞2   C．k≥2   D．k≤2

11、已知，顶点、、分别与、、对应，若，，则_____度．

12、已知抛物线的顶点坐标为(4，−1)，与y轴交于点(0，3)，则这条抛物线的解析式是______．

13、如图，为反比例函数（其中)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，．连接，，且．过点作，交反比例函数（其中)的图象于点，连接交于点，则的值为_____________．

14、如图所示，将矩形分别沿，，翻折，翻折后点，点，点都落在点上．若，则______．

15、已知点、、，都在函数的图象上，则、、的大小关系为___________．（用小于号连接）

16、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为________________．

17、解下列一元二次方程：

(1)；

(2)．

18、为了有效保护环境，某景区要求游客将垃圾按可回收垃圾，不可回收垃圾，有害垃圾分类投放．一天，小林一家游玩了该景区后，把垃圾按要求分成三袋并随机投入三类垃圾桶中，请用列树状图的方法求三袋垃圾都投对的概率．

19、计算：.

20、某太阳能热水器的横截面示意图如图所示。已知真空热水管与支架所在直线相交于点，且，支架与水平线垂直，，，.

（1）求支架的长；

（2）求真空热水管的长.（结果均保留根号）.

21、如图，点、分别是正八边形（每条边相等，每个角相等）的边、上的点，且，交于点P．

（1）求证：；

（2）求的度数．

22、元旦是每年的1月1日，代表着新年的开始，欢度元旦可以说是世界各国各地区的习俗．趁着元旦节的来临，某超市趁势推出“欢庆佳节”和“团圆祝福”两种腊味大礼包．“欢庆佳节”腊味礼包的售价为每包200元，“团圆祝福”腊味礼包的售价比“欢庆佳节”腊味礼包的售价每盒少50元．

（1）已知“欢庆佳节”腊味礼包的进价是120元，“团圆祝福”腊味礼包的进价是100元．该超市十二月份第一周准备购进两种礼包共200包，若将两种礼包全部销售，要使总利润不低于13600元，求最多购进“团圆祝福”礼包多少包．

（2）超市为了获得更大利润，第二周决定将“欢庆佳节”腊味礼包的售价下调，“团圆祝福”腊味礼包的售价保持不变，结果与（1）中获得最低利润时的销售量相比，“欢庆佳节”腊味礼包的销量增加了，而“团圆祝福”腊味礼包的销量增加了32包，最终第二周的销售额比（1）中第一周的销售额增加求a的值．

23、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（1，2），C（4，3）．

(1)以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标；

(2)四边形AA1B1B的面积为 ．

24、如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，且于D，与⊙O交于点F．

（1）判断AC是否是∠DAE的平分线？并说明理由；

（2）连接OF与AC交于点G，当AG＝GC＝1时，求切线的长．