黔西南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知抛物线（a，b，c是常数，且）过点，如果当时，则；若时，则；则a的值可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（　　）

A.﹣2＝0 B.x3+2x＝（x﹣1）（x﹣2）

C.ax2+bx+c＝0 D.（a2+1）x2＝0

3、已知方程的两个实数根分别是、，则的最小值为（ ）

A. 0   B. 5   C. -16   D. -25

4、若正六边形的周长为24，则它的外接圆的半径为（   ）

A．4

B．4

C．2

D．2

5、如图所示，在中，．若，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知x，y是整数，满足x﹣y+3＝0，ax﹣y﹣a＝0，则整数a的所有可能值有（　　）个．

A.4 B.5 C.6 D.8

7、计算3tan45°的值为（ ）

A.   B. 3   C.   D. 1

8、若式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠2

B．x＞2

C．x≥2

D．x≥﹣2

9、如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线交于点E、M、F，且AE：FB＝1：2，则AH：AC的值为（　　）

A. B. C. D.

10、在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC＝m，钢管与地面所成角∠ABC＝∠1，那么钢管AB的长为（　　）

A．

B．

C．m•cos∠1

D．m•sin∠1

11、如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字，0，1，2，连续抛掷两次，朝下--面的数字分别是，，将其作为点的横、纵坐标，则点落在以，，为顶点的三角形内（包含边界）的概率是______．

12、现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 ．

13、抛物线（a为常数）的顶点纵坐标的最大值为______．

14、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝2，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，这时点D走过的路线长为________ ．

15、已知抛物线y＝ax2+bx+c与坐标轴有且只有两个公共点，对称轴为直线x＝1，经过点（﹣1，﹣1），下列四个结论：①9a+3b+c＝﹣1；②3b﹣2c＝2；③若（m，y1），（4﹣m，y2）是抛物线上的两点，且y1＞y2则m＜2；④a＝﹣，其中正确的结论是 _____．

16、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

17、某扶贫工作组将对口扶贫村的优质香菇和大米销往全国，相关信息如下表：

已知销售大米和香菇共2000袋，其中，香菇不少于600袋，大米不少于800袋．设销售香菇x袋，售完这批农产品所得的利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）销售完这批香菇和大米，至少可以获得多少元的利润？

（3）扶贫工作组与村委会商议决定，每销售一袋大米和香菇分别提取m元和2m元作为爱心基金用于资助该村特困户．若扣除爱心基金后的最大利润为28000元，则m的值为__________（直接写出结果）．

18、如图是由边长为1的小正方形组成的10×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点B按下列步骤移动第一步：点B绕点A逆时针旋转180°得到点B1；第二步：点B1绕点D逆时针旋转90°得到点B2；第三步：点B2绕点C逆时针旋转90°回到点B

（1）请用圆规画出点B→B1→B2→B经过的路径；

（2）所画图形是_______图形；

（3）求所画图形的周长（结果保留π）

19、某便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能够售出240件．经过调查发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售20件;如果每件降价1元，那么每天能够多售出40件．

（1）如果降价，那么每件要降价多少元才能使销售盈利达到1960元?

（2）如果涨价，那么每件要涨价多少元オ能使销售盈利达到1980元?

20、如图，点C在⊙O上，弦AB⊥OC，垂足为D，AB＝4，CD＝1.求⊙O的半径.

21、如图，等边是圆的内接三角形，点D是中点，过点D作交的延长线于点E．

（1）判断与圆的位置关系，并说明理由

（2）若，求的长．

22、如图，已知点为等边外部一点，且，连接．

问题背景：利用旋转变换将绕点顺时针旋转60°得到，请在图1中完成作图；此时得到、、的等量关系为______（直接写出）

尝试运用：如图2，取中点，连接、，求证：．

拓展创新：如图3，延长交于点，连接，若，，直接写出的面积______．

23、已知四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝90°．

（Ⅰ）若AB＝AD，求∠ACB的度数；

（Ⅱ）连接AC，若AD＝8，AB＝6，对角线AC平分∠DAB，求AC的长．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，点F为CE的中点，连接DF，DE，AD．

（1）求证：CD＝DE．

（2）若OA＝5，sin∠CAB＝，求DF的长．