泸州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（　　）

A.若a＝b，则 B.若a＜b＜0，则

C.若x2＝x，则x＝1 D.若，则3x＝2y

2、关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围在数轴上可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E，F分别是AB，AC的中点，连接DE，DF，当△ABC满足下列哪个条件时，四边形AEDF为菱形（　　）

A．AB＝AC

B．∠B＝∠A

C．BD＝DF

D．DE⊥DF

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么∠B的度数是（   ）

A．15°

B．45°

C．30°

D．60°

5、下列事件中，是随机事件的是（　　）

A.2019年1月有31天

B.2019年4月7日丰都庙会开幕式当天天气晴朗

C.踢飞在空中的足球会下落

D.早上的太阳从东方升起

6、已知直线y＝kx（k＞0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2＋x2y1的值为（ ）

A.－6

B.－9

C.6

D.9

7、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知的半径是，圆心到同一平面内直线的距离为，则直线与的位置关系是（   ）

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断

9、如果实数m≠n，且，则m+n＝（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

10、对于抛物线的说法错误的是（       ）

A．抛物线的开口向上

B．当时，y随x的增大而增大

C．抛物线与x轴无交点

D．抛物线的顶点坐标是

11、王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉，第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批，其中第二批羊腿的数量占第二批总数量的，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的，而羊排和精品羊肉的总数量之比为，若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的，则精品羊肉的单价最低为________元．

12、相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于30厘米，那么相邻一条边的边长等于__________厘米.（，精确到0.01）

13、如图，在中，是边上的一点，为的中点，联结并延长交于点，则__________

14、如图，直线PA与⊙O相切于A点，过点P作PA的垂线，分别交⊙O于B，C两点，PA＝，∠OBP＝120°，则劣弧BC的长为_____．

15、某地2018年农民人均年收入为49000元，计划到2020年，农民人均年收入达到90000元，设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程_____．

16、若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则4m2﹣6m﹣10的值为 ___．

17、如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求点的坐标；

(3)求的面积．

18、如图，点，之间有一条曲线和一条线段，在线段上，己知，，是线段上一动点，过点作交曲线于点，连接，过点作于点．设，两点间的距离为，，两点间的距离为．（当点与点重合时，的值为）小思根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小思的探究过程，请补充完整：

（）通过取点，画图，测量，得到了与的几组值，补全下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（）在下列平面直角坐标系中描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的长度约为__________（结果保留一位小数）．

19、如图在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点、点和点，一次函数的图象与抛物线交于，两点

（1）求二次函数的表达式；

（2）当取什么值时，一次函数的函数值大于二次函数的函数值？

20、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

21、（1）计算：

（2）解不等式组：

22、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣x+140，该商场销售这种服装获得利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？

（3）若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围．

23、如图1，在等腰RtABC中，E、F分别是线段AB、BC上两点，且BE＝BF，连接AF，过点E作EH⊥AF交AF于点P，交AC于点H．

（1）若AB＝6，∠FAC＝15°，求PF的长；

（2）如图2，延长HE，CB交于点G，过点B作BD⊥AC交AF于点Q，交AC于点D，求证：2BQ＋AH＝BG；

（3）如图3，AB＝4，BE＝2，连接EF，将BEF绕点B在平面内任意旋转，取EF的中点M，连接AM、CM，将线段AM绕点A逆时针旋转90°得到线段AN，连接MN，CN，过点N作NR⊥AC交AC于点R，当线段AR的长最小时，直接写出CMN周长的值．

24、已知双曲线与直线交于，．

（1）求k，m值；

（2）将直线，平移得到：，且与双曲线围成的封闭区域内（不含边界）恰有3个整点（把横纵坐标均为整数的点称为整点）结合图象，直接写出b的取值范围．