阜新2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、关于反比例函数的图像，下列说法正确的是（       ）

A．必经过点

B．两个分支分布在第二、四象限

C．若在图像上，则也在图像上

D．若，在图像上，且则

2、、、的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等腰，与相邻的外角是130°，则这个三角形的顶角为（       ）

A．65°或80°

B．80°

C．50°

D．50°或80°

4、一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）

A．cm

B． cm

C．3cm

D． cm

5、如图，A、D是⊙O上的两个点，若∠ADC＝33°，则∠ACO的大小为（  ）

A. 57° B. 66° C. 67° D. 44°

6、如图，，点在两条平行之间，连接，，若，，则∠C的度数是（       ）

A．40°

B．35°

C．30°

D．25°

7、给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④等弧所对的圆周角相等.其中，真命题为（ ）

A．①②④

B．①③④

C．①④

D．①②③④

8、二次函数的图象如图所示，有下列结论:①；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0，其中正确的是（        ）

A．①④

B．③④

C．②⑤

D．③⑤

9、如图，已知，那么（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升 空到引爆需要的时间为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：的结果为__________．

12、如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为，则图中CD的长为__________．

13、设， 分别为一元二次方程的两个实数根，则__________．

14、抛物线y＝2x2先向______平移______个单位就得到抛物线y＝2(x－3)2，再向______平移______个单位就得到抛物线y＝2(x－3)2＋4．

15、如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG， ， 的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，，反比例函数的图像与直线交于、两点，分别连接、，当、、的面积都相等时，则______

17、解不等式组：．

18、（1）解方程．

（2）．

19、如图1，为矩形的对角线，的垂直平分线交、于点F、E，垂足为点O．

（1）求证：四边形是菱形：

（2）如图2，若，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有正切值等于的角．

20、阅读下列材料：

平面上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）之间的距离表示为，称为平面内两点间的距离公式，根据该公式，如图，设P（x，y）是圆心坐标为C（a，b）、半径为r的圆上任意一点，则点P适合的条件可表示为，变形可得：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，我们称其为圆心为C（a，b），半径为r的圆的标准方程．例如：由圆的标准方程（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25可得它的圆心为（1，2），半径为5．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列各题．

（1）圆心为C（3，4），半径为2的圆的标准方程为：　 　；

（2）若已知⊙C的标准方程为：（x﹣2）2+y2＝22，圆心为C，请判断点A（3，﹣1）与⊙C的位置关系．

21、已知二次函数y＝－x2＋2x＋3．

（1）这个二次函数图像与x轴的交点坐标为 ，它的顶点坐标为 ；

（2）画出这个二次函数的图象，并说明y＝－x2的图象经过怎样的平移可得到该函数的图象；

（3）x取什么值时，该函数图象在x轴上方？

（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

22、如图，，交于点，，是半径，且于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

23、如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，．

（1）求证：△ABF∽△CEB；

（2）若的面积为2，求的面积．

24、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.已知△ABC的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将线段AB绕点A顺时针旋转90 °后得到AB2，画出旋转后的图形，并直接写出点B2的坐标；

（3）△A1B1C1的面积为   ．