克州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；

（3）平分于弦的直径垂直这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有【   】

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

2、抛物线 (其中 ) 一定不经过的象限是（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、如果方程是关于x的一元二次方程，则p的值是（       ）

A．2

B．

C．3

D．

4、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，，，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（       ）

A．20

B．16

C．12

D．10

6、在样本方差的计算公式S2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]中，数字10和20分别表示样本的（　　）

A．容量和方差

B．标准差和平均数

C．容量和平均数

D．平均数和容量

7、如图，的直径的延长线与过点B的切线相交于点D，点C为上一点，且，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、每届的世界杯不仅是全世界球迷的狂欢，更是一场顶级的全球商业盛宴．2022年卡塔尔世界杯中国企业共赞助1395000000美元．将1395000000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，，若，，，则的长度是（       ）

A．6

B．

C．

D．

10、如图所示，从上面看该几何体的形状图为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、半径为 1 的圆内接正三角形的边心距为_______

12、如图，、是以为直径的的两条弦，延长至点D，使，则当时，与之间的数量关系为：________．

13、国际体育研究中心足球研究院近日公布了欧洲五大联赛球员转会身价研究报告，效力于巴黎圣日耳曼的法国新星姆巴佩以2185000欧元（1欧元约合7.86元人民币）成为世界足坛身价最高球员，将数2185000用科学记数法表示为___．

14、点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是_______．

15、在等边三角形中，于点，点分别是上的动点，沿所在直线折叠后点落在上的点处，若是等腰三角形，则____．

16、如图，在等腰中，，顶点A为反比例函数（其中）图像上的一点，点B在x轴正半轴上，过点B作，交反比例函数的图像于点C，连接交于点D，若，，则的面积为___________．

17、环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的，环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系

（1）求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式（要求标注自变量的取值范围）

（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？为什么？

18、（1）-25=0

（2）（配方法）

（3）=3

19、在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，对于直线l和线段AB，给出如下定义：若将线段AB关于直线l对称，可以得到⊙O的弦A´B´（A´，B´分别为A，B的对应点），则称线段AB是⊙O的关于直线l对称的“关联线段”．例如：在图1中，线段是⊙O的关于直线l对称的“关联线段”．

（1）如图2，的横、纵坐标都是整数．

①在线段中，⊙O的关于直线y＝x＋2对称的“关联线段”是_______；

②若线段中，存在⊙O的关于直线y＝－x＋m对称的“关联线段”，则 ＝ ；

（2）已知直线交x轴于点C，在△ABC中，AC=3，AB=1，若线段AB是⊙O的关于直线对称的“关联线段”，直接写出b的最大值和最小值，以及相应的BC长．

20、如图，点A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠DAP＝∠PBA．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若∠APC＝∠BPC＝60°，试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）在第（2）问的条件下，若AD＝2，PD＝1，求线段AC的长．

21、如图，在中，点，分别在线段，上，连接，，，，求证：四边形是菱形．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC 的顶点A、C分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象直接写出不等式x2+bx+c＞0的解集.

23、（1）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．求证：△ABD≌△ACE；

（2）如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段DE，BD，CD之间满足的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，若BD＝6，CD＝2，则AD＝ ．

24、解下列一元二次方程：

（1）

（2）