淮北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知点P(－a, 2)与点Q(3, 2b)关于原点对称，则a、b的值分别是（）

A.3，－1 B.1，－3

C.－1，－3 D.3，1

2、从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（　　）cm2

A. 4   B. 6   C. 8   D. 12

3、如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（　）

A.2dm B.3dm C.2dm或8dm D.2dm或3dm

4、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（　　）

A．12厘米

B．16厘米

C．20厘米

D．28厘米

5、如图，已知是的直径，点C是弧的中点，点D在的延长线上，连接交⊙O于点E，若，则（　　）

A．20°

B．2°

C．25°

D．30°

6、一元二次方程的常数项是（       ）

A．7

B．

C．

D．1

7、（﹣1，y1），（2，y2）与（3，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

8、如图，在中，，，，将绕点B旋转到的位置，此时C，B，在同一直线上，则点A经过的最短路径长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为，则列出下列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=1，BC=3，S△ADE=2，则S△ABC为（       ）

A．6

B．12

C．18

D．24

11、一口袋中装有10个红球和若干个黄球（这些球除颜色外都相同），通过大量重复实验得知，摸到红球的频率为0.4．据此估计：口袋中约有_________个黄球．

12、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = ，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是______．

13、已知A（1，y1），B （2，y2）两点在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是_____．

14、一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为_____________米．

15、如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：

（1）AB的长为_____米；

（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为_____米．

16、2019年重庆旅游近几年来非常火热，重庆作为国内最引人注目的“网红城市”，在国庆节期间接待游客数量高达3859万人数，远远抛离了第二名武汉，超越其1000多万游客，国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调查表，且只选了一个景点），统计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比进磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有________人．

17、如图，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图1，若点M为直线BC上方抛物线一动点（与点B、C不重合），做MN平行于y轴，交直线BC于点N，当线段MN的长最大时，请求出点M的坐标；

(3)如图2，若P为抛物线的顶点，动点Q在抛物线上，当时，请求出点Q的坐标．

18、如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在CA上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．

(1)求证：△BCD∽△DAF；

(2)若BC＝2，设CD＝x，AF＝y；

①求y关于x的函数解析式及自变量的取值范围；

②当AF最大时，判断△ADF的形状？

19、如图，是圆的直径，点在的延长线上，，交圆于点，且．求的度数．

20、【问题情境】

（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是________；

【类比探究】

（2）如图2，四边形ABGD是矩形，AB＝3，BC＝6，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE＝1：2，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；

【拓展提升】

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，求2BG＋BE的最小值．

（4）如图3，在（2）的条件下，点E是从点A运动D点，直接写出点G的运动路径长度．

21、（1）解方程：；

（2）二次函数（为常数）的图象与轴相交吗？如果相交，有几个交点？

22、已知：如图，以的边为直径的交边于点，且过 点的切线平分边．

（1）求证：是的切线；

（2）当满足什么条件时，以点、、、 为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．

23、图①是电子屏幕的局部示意图，网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从的中点出发，按图②的程序移动

(1)请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；

(2)在图①中，所画图形是　　图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是___（结果保留）．

24、以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点P是切点．，，求的长（结果保留）．