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随时随地学习
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1、把二次函数
配方后得（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，O是正
内一点，
，
，
，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转
得到线段
，下列结论：
可以由
绕点B逆时针旋转得到；
点O与
的距离为4；
；
；
其中正确的结论是
A．
B．
C．
D．
3、某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2018年起到2020年累计投入5250万元，已知2018年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）
A．1500 （1+x） 2＝5250
B．1500 （1+2x）＝5250
C．1500+1500x+1500x2＝5250
D．1500+1500 （1+x）+1500 （1+x） 2＝5250
4、若两个相似三角形的对应中线比是
，则它们的周长比是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在矩形ABCD区域内（含边界），且该抛物线经过原点O（0，0），则a的取值范围是（ ）
A．－2≤a≤－1
B．
C．
D．
6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=20，AE=2，则弦CD的长是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
7、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知二次函数
的图像与x轴的一个交点为
，则它与x轴的另一个交点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、关于x的一元二次方程
有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．－1
10、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是6
11、已知
，则
的值为______．
12、直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点，把
绕点旋转
后得到
，则点
的坐标是__________.
13、一根钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心，如果OP长为50cm，∠MPN＝60°，则钢管的半径OM长为___cm．
14、因式分解法就是把一元二次方程的一边化为____，另一边分解成两个一次因式的________的形式，让两个一次因式分别等于____，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根．
15、如图所示的是一个圆锥的轴截面，
，
，那么这个圆锥的侧面积是________．
16、如图，如果将半径为
的圆形纸片剪去一个圆心角为
的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为______．
17、某初中要调查学校学生（学生总数2000人）双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一个年级里选取200名学生；
②从不同年级里随机选取200名学生；
③选取学校里200名女学生；
④按照一定比例在三个不同年级里随机选取200名学生．
(1)上述调查方式中合理的有 ；（填写序号即可）
(2)如图，王老师将他调查得到的数据制成频数分布直方图和扇形统计图，在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有 人；
(3)请估计该学校2000学生双休日学习时间不少于4小时的人数．
18、若二次函数
的
与
的部分对应值如下表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | … |
| … | -5 | 0 | 3 | 4 | 3 | … |
（1）求此二次函数的表达式；
（2）画出此函数图象（不用列表）．
（3）结合函数图象，当
时，写出的取值范围．
19、先化简，再求值：
，其中
是一元二次方程
的根．
20、已知关于x的方程
有两个不相等的实数根，
(1)求m的取值范围；
(2)若方程的一个根是1，求方程的另一个根及m的值.
21、如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E．
（1）如图1，若∠ABC=90°，求证：OE∥AC；
（2）如图2，已知AB=AC，若sin∠ADE=
， 求tanA的值．
22、某地一居民的窗户朝南．窗户的离地高度为0.8米，此地一年的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为
，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为
．若你是一名设计师，请你为教学楼的窗户设计一个直角形遮阳蓬
，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．根据测量测得
，
，
米．若同时满足下面两个条件（1）当太阳光与地面的夹角是时，太阳光刚好射入室内；（2）当太阳光与地面的夹角是时，太阳光刚好不射入室内．请你求出直角形遮阳蓬中
的长、离地面的高度．
23、先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+x（4﹣x），其中x＝
．
24、如图，已知在矩形
中，
，
，
，
分别是四个内角的平分线，，相交于点
，，相交于点
求证：四边形
是正方形．
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