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随时随地学习
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1、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论，其中正确结论的个数是（ ）
①△BDE∽△DPE；②
；③
；④tan∠DBE=
.
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
2、如图，只是中心对称图形不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将抛物线
向右平移1个单位，再向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、角
，
满足
，下列是关于角，的命题，其中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对
7、一个三角形三边的长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形的最长边是10,则其他两边的和是（ ）
A．9
B．12
C．13
D．14
8、如图，点A、B、C是⊙O上，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为（ ）
A．40°
B．80°
C．120°
D．160°
9、已知∠α＝30°，那么∠α的余角等于（ ）
A．30°
B．60°
C．70°
D．150°
10、如图，
，
、
，…是分别以
、
、
，…为直角顶点，一条直角边在
轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点
，
，
，…均在反比例函数
（
）的图象上.则
的值为（ ）
A.
B.6 C.
D.
11、如图，已知
是
的外接圆，的半径为5，
，则
的度数为______°．
12、如图，边长为3的正六边形
内接于
，则图中阴影部分的面积和为_________（结果保留
）．
13、已知函数
．当
时，
的取值范围为 __．
14、已知点M(－
，3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________.
15、某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是____分．
16、已知关于
的一元二次方程
，若方程有两个不相等的实数根，则
的最小整数值为（ ）
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
17、计算：6tan2 30°－
sin 60°－2sin 45°
18、如图，抛物线
的顶点为
，该抛物线与
轴交于
、
两点，与轴交于点
，且
，直线
与轴交于点
．
（
）求抛物线的函数解析式．
（
）证明：
．
（
）在抛物线的对称轴上是否存在点
，使
是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
19、如图，在Rt△ABC中∠B＝30°，∠ACB＝90°，AB＝6．延长CA到O，使AO＝AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连结OD，CD．
（1）求扇形OAD的面积．
（2）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
20、已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3
cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为cm/s；若设运动的时间为t(s)(0＜t＜3)，解答下列问题：
(1)如图①，连接PC，当t为何值时△APC∽△ACB，并说明理由；
(2)如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分线上，请说明理由；
(3)如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在请说明理由．
21、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝
DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.
(1)求证：△ABE∽△DEF；
(2)若正方形的边长为4，求BG的长.
22、已知抛物线
与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
(1)求点B、D的坐标；
(2)若点P是x轴上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，是否存在这样的P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与
相似？若存在请求出，点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23、如图，已知AD是等边△ABC的中线，请用尺规作图法，在线段AD上求作一点P，使得△ABP的面积是△ABC面积的
．（保留作图痕迹，不写作法）
24、如图，点A在直线l上，点P在直线l外，作⊙O经过P，A两点且与l相切．
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