周口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、某同学将如图所示的三条水平直线，，的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线，，的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数的图象，那么她所选择的x轴和y轴分别为直线（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC＝OA，以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于点P，则线段AP与AB的比是（ ）

A．∶2

B．1∶

C．∶

D．1∶

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线，点B的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（       ）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算中，正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是  (      )

A.     B.     C.     D.

9、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是(   )

  A．②④ B．①② C．③④ D．②③

11、二次函数的顶点坐标是______．

12、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于___．

13、抛物线 y x  bx  c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程x bx  c 0 的解为____________

14、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：   

①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；

②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F；

③作射线BF交AC于G.

如果BG=CG，∠A=60°，那么∠ACB的度数为____________．

15、已知的解是1，，则方程的解为___________．

16、若 ______ ．

17、[问题提出]：如图1，由n×n×n（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？

[问题探究]：我们先从较为简单的情形入手．

（1）如图2，由2×1×1个小立方块组成的长方体中，长共有1+2＝＝3条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有3×1×1＝3个长方体．

（2）如图3，由2×2×1个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2＝＝3条线段，高有1条线段，所以图中共有3×3×1＝9个长方体．

（3）如图4，由2×2×2个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有1+2＝＝3条线段，所以图中共有 　 　个长方体．

（4）由2×3×6个小立方块组成的长方体中，长共有1+2＝＝3条线段，宽共有 　 　条线段，高共有 　 　条线段，所以图中共有 　 　个长方体．

[问题解决]

（5）由n×n×n个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有 　 　线段，所以图中共有 　 　个长方体．

[结论应用]

（6）如果由若干个小立方块组成的正方体中共有3375个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．

18、如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．

（1）AM=   ，AP= ．（用含t的代数式表示）

（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值

（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，

①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

②使四边形AQMK为正方形，求 出AC的长．

19、当和时，分别求出下列函数的函数值：

(1)

(2)

20、如图，在中，平分，，，．

(1)求的值；

(2)设，求向量（用向量表示）．

21、已知x1，x2是关于x的一元二次方程kx2+4x﹣3＝0的两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在这样的实数k，使2x1+2x2﹣＝2成立z若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

22、如图，△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．

（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和π）．

23、如图，已知A（4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b图象与反比例函数图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

24、计算：||+20210﹣2﹣1．