金昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，在 ABCD中， G是 BC延长线上的一点， AG与 BD交于点 E，与 DC交与点 F，则图中相似三角形共有（ ）

A. 3对    B. 4对    C. 5对    D. 6对

2、如图，反比例函数图象经过矩形边的中点，交边于点，连接、、，则的面积是（ ）

A.     B.     C.     D.

3、如图，是等边三角形，点D，E分别在，上，且，，与相交于点F，则下列结论：①，②，③．其中正确的有（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

4、下列说法正确的是（ ）

A．形如ax2＋bx＋c＝0的方程叫做一元二次方程

B．(x＋1)(x－1)＝0是一元二次方程

C．方程x2－2x＝1的常数项为0

D．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为0

5、如果2是关于x的一元二次方程x2﹣k＝0的一个根，则k的值是（       ）

A．2

B．4

C．﹣2

D．±2

6、小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（　　）

A．   B．   C．   D．

7、的三边长分别是9，5，7，的两边长分别是18和14，若，则的第三边的长应等于（   ）

A.10 B.14 C.12 D.15

8、如图，直线，直线、与、、分别交于点、、和点、、，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示：下列4个结论

①abc＜0

②b＞2ac

③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1

④a﹣2b+c＞0

其中正确的是（　　）

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④

10、把方程x2﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（　　）

A．2，3

B．2，5

C．﹣2，3

D．﹣2，5

11、如图，点是抛物线在第一象限图象上的点，设的面积为，则当的面积最大时，点的坐标为_________．

12、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的值可以是______．（写出一个值即可）

13、如图点P，Q是反比例函数图象上的两点，PA⊥轴于点A，QN⊥轴于点N，作PM⊥轴于点M，QB⊥轴于点B，连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1_____S2（填“＞”或“＜”或“=”）

14、在中，，已知，则的值为______．

15、如图，小明在时测得某树的影长为3米， 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米．

16、如图，点是的边上的一点，交于点，作交于点，分别记，，平行四边形，的面积为，，，有以下结论：

①若，则为的中位线；

②若，则；

③；

④．

其中正确的是______．（把所有正确结论的序号都填上）

17、先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

18、甲乙两组要加工一批零件，乙组每小时加工的零件数比甲的2倍少200个，甲组加工2000个零件与乙组加工3000个零件时间相同．

(1)甲乙两组每小时各加工多少个零件？

(2)由于突发情况，甲乙两组需要加急完成19000个零件的加工任务．因此，甲组每小时比之前多加工60m个零件，乙组每小时加工的零件个数也比之前增加了50%，即便如此，也需要m个小时才能完成任务．求m的值．

19、下面是两位同学的一段对话：

聪聪：周末我们去国家博物馆参观“伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览”吧．

明明：好啊，我家离国家博物馆约30km，我坐地铁先走，地铁的平均行驶速度是公交车的1.5倍呢．

聪聪：嗯，我周末住奶奶家，离国家博物馆只有5km，坐公交车，你出发40分钟后我再出发就能和你同时到达．

根据对话内容，请你求出公交车和地铁的平均行驶速度．

20、已知：，，求的值．

21、如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出图中△OAB的面积．

22、位于沱河南岸的永城沱南生态广场，有座雕塑《汉韵南风袅袅歌》，雕塑由主体和书着《永城赋》的基座两部分构成（如图），其立意是“这里是汉兴腹地，这里是豫东江南……”九·1班数学社团的同学们想利用学过的测量旗杆高度的方法测量这座雕塑（含基座，下同）的高度（从雕塑周围地平面算起），已知负责测量的小永身高为h米（眼睛以上的高度忽略不计），测量时小永的影长为a米，雕塑的影长为b米；利用小镜测量时，小永离镜子的距离为c米，镜子离雕塑的最高点所在直线的距离为d米．请你帮助小永选择其中一个方案，画出图形并计算出雕塑的高度（结果用含字母的式子表示），

23、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

（1）在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）. 直接写出点A的对应点A2的坐标.

24、定义：点是轴上一点，将函数的图像位于直线右侧部分，以轴为对称轴翻折，得到新的函数l′的图像，我们称函数是函数的相关函数，函数的图像记作，函数的图像未翻折部分记作，图像和合起来记作图像．

例如：函数l的表达式为，当时，它的相关函数的表达式为．

(1)如图，函数的表达式为，当时，它的相关函数的表达式为 ；

(2)函数l的表达式为，当时，图像上某点的纵坐标为，求该点的横坐标；

(3)函数的表达式为．

①已知点的坐标分别为、，当，且图像与线段只有一个共点时，结合函数图像，求的取值范围；

②若，点是图像上任意一点，当时，的最大值始终保持不变，求的取值范围（直接写出结果）．