黔东南州 2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知二次函数，当时，函数y的最大值为5，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则cosB的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（　 　）

A. AM⊥FC   B. BF⊥CF   C. BE=CE   D. FM=MC

4、以下列数据（单位：cm）为长度的各组线段中，成比例的是（          ）

A．2、3、4、5

B．2、3、4、6

C．1、2、3、4

D．1、4、9、16

5、在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．1或2个

6、如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，是的直径，C、D是上的两点．若，则的度数为（       ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．70°

8、如图，已知相交于点都与垂直，垂足分别是，且，那么的长是( )

A. B. C. D.

9、二次函数的图象如下图所示，下列结论中，其中正确的有（　　）

①；②（的实数）；③；④在中存在一个实数，使得．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、正五边形的中心角等于（　　）

A. 18° B. 36° C. 54° D. 72°

11、是关于的一元二次方程，则的取值范围是________．

12、在中，，，，以为圆心，为半径作，则和的位置关系是________．

13、若反比例函数的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是_____．

14、-

15、如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是_______．

16、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台

AB长为20m，试问主持人应走到离A点至少          m处？

17、在平面直角坐标系中，对于任意三点，，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行或共线，且，，三点都在矩形的内部或边界上，那么称该矩形为点，，的外延矩形，在点，，所有的外延矩形中，面积最小的矩形称为点，，的最佳外延矩形．例如，图中的矩形，，都是点，，的外延矩形，矩形是点，，的最佳外延矩形．

（）如图，点，，（为整数）．

①如果，则点，，的最佳外延矩形的面积是__________．

②如果点，，的最佳外延矩形的面积是，且使点在最佳外延矩形的一边上，请写出一个符合题意的值__________．

（）如图，已知点在函数的图象上，且点的坐标为，求点，，的最佳外延矩形的面积的取值范围以及该面积最小时的取值范围．

18、如图，点A，E，F，B在直线l上，AE=BF，ACBD，且AC=BD，求证：CF=DE．

19、用分解因式法解方程：

（1）4x2-12x=0；（2）25x2-9=0；（3）3y2-5y=0；（4）；

（5）4(x＋3)2-(x-2)2=0 ；（6）4y2+12y+9=0；（7）；

（8）4(x-3) 2-x(x-3)=0；（9）(x-3)2-2(x-3)+1=0

20、（1）解方程（用公式法）：．

（2）解方程（用因式分解法）：

21、用配方法求的最大值．

22、如图，在中，，以为直径的交于点，交的延长线于点．

(1)求证：点为线段的中点．

(2)若，，求的半径及阴影部分的面积．

23、如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形．

（1）把沿着轴向右平移5个单位得到，请你画出；

（2）请你以点为位似中心在第一象限内画出的位似图形，使得与的位似比为；

（3）请你写出三个顶点的坐标．

24、若抛物线的图象经过四个象限，求的取值范围．