广元2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列各数中最大的数是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

2、关于的方程有实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

3、抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是(   )

A. （-2，5） B. （2，5） C. （-2，-5） D. （2，-5）

4、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）

A. 4   B. 5   C.   D. 6

5、在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A，B，C三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、计算的结果是（  ）

A. -3 B. 3 C.  D. 9

7、在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（   ）

A．18cm

B．21cm

C．24cm

D．19.5cm

8、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，下列结论中：①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④2a+b=0，正确的结论有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

9、a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d为（       ）

A．1cm

B．2cm

C．4cm

D．9cm

10、若x＝3是方程x2－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

11、如图，矩形中，，G是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为 _____．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点P，H，连接AH，若点P是CH的中点，则△APH的周长为_____

13、如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且．将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①；②；③AGCF；④；其中正确是______（填写序号）

14、如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上移动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了 _____.（结果可含有三角函数）

15、方程x2-x=0的一次项系数是______，常数项是_____．

16、已知一组数据、、、…、，其平均数为1，方差为；则另一组数据、、、…、的平均数为________，方差为________．

17、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，O 为 AB 上一点，经过点 A、D 的⊙O 分别交 AB、AC 于点 E、F，

（1）求证：BC 是⊙O 切线；

（2）设 AB=m，AF=n，试用含 m、n 的代数式表示线段 AD 的长．

18、如图，AB为☉O的直径，点C为直径AB上方半圆上一个动点（不与A，B重合），点D为直径AB下方半圆的中点．

(1)如图1，若AB=10，AC=6．

①填空：BC=_______，AD= ，BD= ；

②请求出CD的长；观察所求的线段长，直接写出线段CA，CB与CD之间的数量关系.

(2)当点C在半圆上运动时，（1）中线段CA，CB与CD之间的数量关系还成立吗?若成立，请就图2的情形进行证明；若不成立，请说明理由．

19、国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》中规定的酒驾检测判定标准为：饮酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量；

醉酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量．

根据相关实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；小时后（包括小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)写出一般情况下，成人喝低度白酒后，与之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；

(2)假设某驾驶员晚上在家喝完低度白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由．

20、A、B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从 B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．求甲从A地到B地步行所用的时间．

21、如图，一次函数 y1  kx  b 与反比例函数 y2 的图象交于 A（3，1） 、 B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式．

（2）请直接写出 x取何值时，y1  y2 ．

22、如图，已知在中，∠ACB=90°，，延长边BA至点D，使AD=AC，联结CD.

（1）求∠D的正切值；

（2）取边AC的中点E，联结BE并延长交边CD于点F，求的值.

23、收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话：

甜甜：2017年六一，我们共收到484元微信红包．

妹妹：2015年六一，我们共收到400元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元．

请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？

（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少钱的微信红包？

24、一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、3，先任取一张，再从剩下的两张中任取一张.请你用列举法（画树状图或列表的方法）求取出的两张卡片上的数字之和为5的概率.