广安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列图形一定是相似图形（     ）

A．两个菱形

B．两个矩形

C．两个直角三角形

D．两个等边三角形

2、某农户，用长的篱笆围成一个一边靠住房墙（墙长），且面积为的长方形花园，垂直于住房墙的一条边留有一个宽的门，设垂直于住房墙的另一条边的边长为，如图所示，若可列方程为，则★表示的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在和中，，，是的中点，连接，，，若，则的面积为（   ）

A.12 B.12.5 C.15 D.24

4、某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：

则该运动员射门一次，射进门的概率为(　　)

A．0.7

B．0.65

C．0.58

D．0.5

5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（ ）

A．﹣10   B．4   C．﹣4   D．10

7、如图，PA与⊙O相切于点A，线段PO交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交PA于点B．若PC＝4，AB＝3，则⊙O的半径等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．12

8、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是 (        )

A．

B．

C．

D．

9、若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（       ）．

A．13

B．9

C．3

D．10

10、sin的相反数（　　）

A．-1

B．

C．

D．

11、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数(x＞0)在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为1，则k的值为_____.

12、函数，当________时，函数值y随x的增大而减小．

13、对于二次函数，有下列说法：

①它的图象与轴有两个公共点；

②如果当时随的增大而减小，则；

③如果将它的图象向左平移个单位后过原点，则；

④如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．

其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上）

14、计算：________．

15、如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是______.

16、如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点(2，l)，则使的x的取值范围是_________．

17、已知：如图，△ABC中，AC=10，，求AB．

18、如图，在小正三角形组成的网格中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形．

（1）请在图1中画一个格点等边，使点E，F，G落在网格边上．

（2）请在图2中画一个格点菱形，使点M，N，P，Q落在网格边上（不包括端点）．

19、甲、乙两个种植户销售同一种苹果．甲种植户，不论一次购买数量是多少，价格均为6元．乙种植户，一次购买数量不超过时，价格为7元；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为7，超过部分的价格为5元．设小王只在同一个种植户处一次购买苹果的数量为．

（1）根据题意填表：

（2）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；

（3）若这种苹果市场统一售价为元，且，请你给小王建议如何进货可获最大利润？最大利润是多少？

20、如图，抛物线顶点为A（2，4），且过原点，与x轴的另一个交点为B，

①求抛物线的解析式；

②求△AOB面积；

③抛物线上是否存在点M，使△OBM的面积等于10？若存在，求出M点坐标，若不存在，说明理由；

21、为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了户家庭年至月的用水量，统计得到的数据绘制成如图的两幅统计图，如图是这户家庭总用水量的折线统计图，如图是这户家庭月总用水量的不完整的条形统计

根据图提供的信息，补全图中的条形统计图；

求被抽查的户家庭月总用水量的极差、众数、中位数；

若该小区共有户家庭，请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区年的总用水量．

22、如图，已知，，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P在抛物线上，，求P点的坐标．

23、如图小高家用20m长的篱笆围成一个一边靠墙（墙长10米）的矩形菜园．

(1)写出这块菜园的面积S（m2）与垂直于墙的边长x（m）之间的函数解析式和x的取值范围；

(2)求菜园的最大面积．

24、我们知道，三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为△ABC的内心．

（1）如图1，连接AI并延长交BC于点D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的长；

（2）如图2，过点I作直线交AB于点M，交AC于点N．

①若MN⊥AI，求证：MI2=BM•CN；

②如图3，AI交BC于点D，若∠BAC=60°，AI=4，求的值．