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随时随地学习
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1、由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图所示，图中共有相似三角形（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
3、下列命题中错误的命题是（ ）
A. （﹣3）2的平方根是±3
B. 平行四边形是中心对称图形
C. 单项式5x2y与﹣5xy2是同类项
D. 近似数3.14×103有三个有效数字
4、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A，那么用电器的可变电阻R应控制在
A．
B．
C．
D．
5、图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（ ）
A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色
B．抽到黑桃的可能性更大
C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大
D．抽到红桃的可能性更大
7、如果
，那么
的结果是（ ）
A. ﹣
B. ﹣
C. D.
8、如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB＝AC＝10，BC＝12，且PD：PE：PF＝1：3：3，则AP的长为（ ）
A．
B．
C．7
D．8
9、若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则代数式2017+b﹣a的值等于（ ）
A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2019
10、若点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在每个小正方形的边长均为1的5×5的网格中，选取7个格点（小正方形的顶点），若以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内，则r的取值范围是（ ）
A.3＜r＜
B.
＜r＜
C.＜r＜
D.＜r＜3
12、计算：
__________．
13、已知
中，
，
，
，
，垂足为点
，以点为圆心作
，使得点
在外，且点
在内，设的半径为
，那么的取值范围是______.
14、方程x2﹣4＝0的解是_____．
15、如图，抛物线
与
轴正半轴交于
两点，
轴负半轴交于点
．若点
，则下列结论中：
；
；
与
是抛物线上两点，若
，则
；
若抛物线的对称轴是直线
，
为任意实数，则
；
若
则
其中正确结论的个数共有___________个．
16、在数学课上，老师请同学思考如下问题：
已知：在
求作：⊙P，使得点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切． |
嘉淇的主要作法如下：
如图，
（1）作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P； （2）以点P为圆心，AP长为半径作⊙P．所以⊙P即为所求． |
老师说：“嘉淇的作法正确．”请回答：⊙P与BC相切的依据是①___；②___．
17、截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当
时，y与x是正比例函数关系；当
时，y与x是反比例函数关系）．
（1）根据图象求当时，y与x之间的函数关系式；
（2）根据图象求当时，y与x之间的函数关系式；
（3）体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？
18、在如图的菱形网格图中，每个小菱形的边长均为
个单位，且每个小菱形内角中的锐角为60°．
（1）直接写出
的三个顶点
的坐标；
（2）在图中作出以点
为旋转中心，沿顺时针方向旋转60°后的图形
；
（3）根据（2），请直接写出线段
扫过的面积．
19、如图，点
是等边
内一点，
，
，将
绕点
按顺时针方向旋转
得
，连接
．
求证：
是等边三角形；
当
时，试判断
的形状，并说明理由．
20、某校想了解学生疫情期间每天宅家学习时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每天的学习时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校600名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF＝AE，连接AF并延长交⊙O于点D．
（1）求证：∠B＝∠CAD；
（2）若CE＝2，∠B＝30°，求AD的长．
22、解一元二次方程
（1）2（x﹣3）2﹣18=0
（2）x2﹣5x+3=0
23、如图，已知
是
的直径，点
是半圆中点，点
是劣弧
上的一点．
（1）在图①中，
，劣弧
长为
，求的长；
（2）在图②中，点是中点，
与
交于点
，点
在弦上，且
，若
，求的长．
24、已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是优弧AB上的一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连接BC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AC=
，∠CAB=75°，求⊙O的半径．
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