西安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列四个图形中，属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知三角形的三边长分别是，，，则的取值可能是(       )

A．4

B．11

C．12

D．13

3、当n是整数时，两个连续奇数的平方差是_____的倍数．

A．3

B．5

C．7

D．8

4、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为（   ）

A.14 cm B.15 cm

C.16 cm D.17 cm

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC长为(   )

A．2

B．3

C．4

D．以上都不对

6、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算中正确的是（　　）

A.2a3﹣a3＝2 B.2a3•a4＝2a7 C.（2a3）2＝4a5 D.a8÷a2＝a4

8、如图所示，长方形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（　　）

A.4个 B.5个 C.6个 D.不能确定

9、下面哪个点不在函数的图像上（       ）．

A．（-2，3）

B．（0，-1）

C．（1，-3）

D．（-1，-1）

10、下列运算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，在中，，是边上的高，点、是边上任意两点，若的面积为24，则图中阴影部分的面积为______．

12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD＝120°，BD＝12，则DC的长为 _____．

13、写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

14、一次函数与轴的交点坐标是__________．

15、己知中，，，边上的高，则边的长为____．

16、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为_____．

17、如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线PF、QD相交于点E，分别交BC于点F，D．若BF＝10，DF＝6，CD＝8，则△ABC的面积为______________．

18、如图，，、分别在、上，且，，点、分别在、上，则的最小值是______．

19、已知无理数,并且是两个连续的整数,则的值为___________.

20、已知k是方程的一个根，那么______；______．

21、计算：

22、某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取名学生的体育成绩进行统计分析，相关数据的统计图、表如下：

各年级学生成绩统计表

各年级学生人数统计图

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，的值为 ，的值为 ．

（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度．

（3）若该校三个年级共名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．

23、定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“等补四边形”．例如，如图（1）四边形ABCD中，AD＝DC，∠A+∠C＝180°，则四边形ABCD是“等补四边形”，

(1)在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，一定是“等补四边形”的是______

(2)如图（2），在菱形ABCD中，∠A＝60°，E，F分别是CD，AD边上的动点（不与点A，D，C重合），且AF＝DE．求证：四边形BEDF为等补四边形．

24、如图，在超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台AC，利用旗杆顶部的绳索，荡过90°到达与高台AC水平距离为17米（即，米），高为3米的矮台BD的顶端B．

(1)求旗杆的高度OM；

(2)求玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．

25、平移，使得边移到的位置，A、B的对应点分别为D、E．下面是维维的作业，她的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染到了作业本上，请用直尺或三角板帮维维补全平移前后的和．（不写作图过程，保留作图痕迹）