1、当时,下列分式中有意义的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在直角中,
,
,垂足为D,
与
关于直线AD对称,点B的对称点是点
,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
3、若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是( )
A. (-4,3) B. (4,-3) C. (-3,4) D. (3,-4)
4、化简的结果是( )
A.3
B.-3
C.±3
D.±9
5、如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=2,则AB的长为( )
A.8
B.4
C.6
D.7.5
6、如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是
A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
7、有五根小木棒,其长度分别为7,15,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列根式中,是最简二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
(n是正整数)
9、若,则下列关于
的范围正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、设四边形的内角和等于五边形的外角和等于
则
与
的关系是( )
A. B.
C.
D.
11、若已知一次函数和
的图象(如图),且它们的交点C的坐标为
,那么不等式
的解集是_____________.
12、已知两个正数,
,可按规则
扩充为一个新数
,在
,
,
三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
()若
,
,按上述规则操作两次,扩充所得的数是__________.
()若
,经过
次操作后扩充所得的数为
(
,
为正整数),则
的值为__________.
13、如图,在中,
,D点是
和
角平分线的交点,则
______.
14、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC的平分线AD交BC于点D,分别过点A作AE∥BC,过点B作BE∥AD,AE与BE相交于点E.若CD=2,则四边形ADBE的面积是_____.
15、已知在菱形中,
,
,点
是菱形内一点,
,则
的长为___________.
16、如图,在正方形网格中,图中阴影部分的两个图形是一个经过旋转变换得到另一个的,其旋转中心可能是点_______________(填“A”“B”“C”或“D”).
17、如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.若∠A=108°,则∠C的大小=________(度).
18、已知某一次函数的图象经过点,
,
三点,则a的值是________.
19、已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8.则边BC的长为_______.
20、已知等腰三角形的底边长为,腰长为
,则它的周长为________
.
21、为加强校园文化建设,某校准备打造校园文化墙,需用甲、乙两种石材经市场调查,甲种石材的费用(元)与使用面积
间的函数关系如图所示,乙种石材的价格为每平方米
元.
(1)求与
间的函数解析式;
(2)若校园文化墙总面积共,其中使用甲石材
,设购买两种石材的总费用为
元,请直接写出
与
间的函数解析式;
(3)在(2)的前提下,若甲种石材使用面积多于,且不超过乙种石材面积的
倍,那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少?最少总费用为多少元?
22、如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,延长BC至D使CD=BC,连接AD.
(1)求证:△ABD是等边三角形;
(2)若E为线段CD的中点,且AD=4,点P为线段AC上一动点,连接EP,BP.
①求EP+AP的最小值;
②求2BP+AP的最小值.
23、求一元一次不等式的负整数解.
24、已知和
都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点.
(1)如图1,当点D在BC边上时,连接AD、BE,求证:AD=BE;
(2)如图2,F是线段AD上的一点,连接CF,若AF=CF,试判断BE与CF的数量关系和位置关系,并说明理由;
(3)如图3,把绕点C顺时针旋转
角(0°<
<90°)将(2)问的条件AF=CF换成AF=FD,其他条件不变,(2)问中的关系是否仍然成立?若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出相应的正确的结论.
25、阅读下列材料,解答问题:
定义:线段把等腰
分成
与
(如图
,如果
与
均为等腰三角形,那么线段
叫做
的完美分割线.
(1)如图1,已知中,
,
,
为
的完美分割线,且
,则
,
;
(2)如图2,已知中,
,
,
,求证:
为
的完美分割线;
(3)如图3,已知是一等腰三角形纸片,
,
是它的一条完美分割线,且
,将
沿直线
折叠后,点
落在点
处,
交
于点
.求证:
.