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海南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、时,下列分式中有意义的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,在直角中,,垂足为D关于直线AD对称,点B的对称点是点,若,则的度数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是(  )

    A. (-4,3)   B. (4,-3)   C. (-3,4)   D. (3,-4)

  • 4、化简的结果是( )

    A.3

    B.-3

    C.±3

    D.±9

  • 5、如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=2,则AB的长为(  )

    A.8

    B.4

    C.6

    D.7.5

  • 6、如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是

    A.5.5

    B.5

    C.4.5

    D.4

  • 7、有五根小木棒,其长度分别为7,15,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列根式中,是最简二次根式的是(  

    A. B. C. D.n是正整数)

  • 9、,则下列关于的范围正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、设四边形的内角和等于五边形的外角和等于的关系是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、若已知一次函数的图象(如图),且它们的交点C的坐标为,那么不等式的解集是_____________

  • 12、已知两个正数 ,可按规则扩充为一个新数,在 三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.

    )若 ,按上述规则操作两次,扩充所得的数是__________

    )若,经过次操作后扩充所得的数为 为正整数),则的值为__________

  • 13、如图,在中,,D点是角平分线的交点,则______

  • 14、如图,RtABC中,∠C90°,ACBC,∠BAC的平分线ADBC于点D,分别过点AAEBC,过点BBEADAEBE相交于点E.若CD2,则四边形ADBE的面积是_____

  • 15、已知在菱形中,,点是菱形内一点,,则的长为___________

  • 16、如图,在正方形网格中,图中阴影部分的两个图形是一个经过旋转变换得到另一个的,其旋转中心可能是点_______________(填“A”“B”“C”或“D”).

  • 17、如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.若∠A=108°,则∠C的大小=________(度).

     

  • 18、已知某一次函数的图象经过点三点,则a的值是________

  • 19、已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8.则边BC的长为_______

  • 20、已知等腰三角形的底边长为,腰长为,则它的周长为________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、为加强校园文化建设,某校准备打造校园文化墙,需用甲、乙两种石材经市场调查,甲种石材的费用(元)与使用面积间的函数关系如图所示,乙种石材的价格为每平方米.

    1)求间的函数解析式;

    2)若校园文化墙总面积共,其中使用甲石材,设购买两种石材的总费用为元,请直接写出间的函数解析式;

    3)在(2)的前提下,若甲种石材使用面积多于,且不超过乙种石材面积的倍,那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少?最少总费用为多少元?

  • 22、如图,已知RtABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,延长BCD使CDBC,连接AD

    (1)求证:△ABD是等边三角形;

    (2)若E为线段CD的中点,且AD=4,点P为线段AC上一动点,连接EPBP

    ①求EP+AP的最小值;

    ②求2BP+AP的最小值.

  • 23、求一元一次不等式的负整数解.

  • 24、已知都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点.

    1)如图1,当点DBC边上时,连接ADBE,求证:AD=BE

    2)如图2F是线段AD上的一点,连接CF,若AF=CF,试判断BECF的数量关系和位置关系,并说明理由;

    3)如图3,把绕点C顺时针旋转角(0°<<90°)将(2)问的条件AF=CF换成AF=FD,其他条件不变,(2)问中的关系是否仍然成立?若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出相应的正确的结论.

  • 25、阅读下列材料,解答问题:

    定义:线段把等腰分成(如图,如果均为等腰三角形,那么线段叫做的完美分割线.

    (1)如图1,已知中,的完美分割线,且,则    

    (2)如图2,已知中,,求证:的完美分割线;

    (3)如图3,已知是一等腰三角形纸片,是它的一条完美分割线,且,将沿直线折叠后,点落在点处,于点.求证:

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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