秦皇岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知，下列变形错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若，则的值是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

3、下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．2（x+1）=3

B．y2+x=0

C．x2+4=0

D．（x﹣2）2﹣x2=0

4、下列各式与相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（   ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是(　　)

A．数据，，，，的众数是

B．数据，，，，的中位数是

C．一组数据的众数和中位数不可能相等

D．数据，，，，的中位数和平均数都是

7、一个长方形的面积为，长为，则长方形的宽为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，张华同学用7块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙墙间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ）

A. 点（-2，-1）在它的图像上    B. 它的图像在第一、三象限

C. 当时，y随x的增大而增大    D. 当时，y随x的增大而减小

【答案】C

【解析】试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.

A．点在它的图象上，B．它的图象在第一、三象限，C．当时，随的增大而减小，均正确，不符合题意；

D．当时，随的增大而减小，故错误，本选项符合题意.

考点：反比例函数的性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.

【题型】单选题

【结束】

8

如图，双曲线（x＜0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥AB于点C，则平行四边形ABCO的面积是（　　）

A.     B.     C. 3    D. 6

10、关于函数y=2x，下列结论正确的是(　　)

A.图象经过第一、三象限

B.图象经过第二、四象限

C.图象经过第一、二、三象限

D.图象经过第一、二、四象限

11、《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”题意：有一根竹子原来高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?如图，设折断处距离地面尺，根据题意，则可列方程：__________．

12、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是   ．

13、函数y=的自变量x的取值范围是_______________

14、_______________． ______________．写出和之间的所有整数________________．

15、斜边为13，一条直角边长为12cm，则另一条直角边为_____ cm；

16、人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．

17、①化简：a2•＝_____；②计算：[（﹣x）3]2＝_____；③分解因式：a2b﹣4b＝_____．

18、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E．若DE=7，EC=3，则DB=_____．

19、已知，是的高，，，则__________．

20、如图，正方形的对角线、交于点O，E是的中点，连接，过点A作于点M，交于F，若，则______．

21、如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，求：∠AMB的度数．

22、中国·哈尔滨冰雪大世界，始创于1999年，是由黑龙江省哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动，凭借哈尔滨的冰雪时节优势，而推出的大型冰雪艺术精品工程，展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力．2024年在准备冰雪大世界的建造时，需要取冰，现安排甲、乙两个采冰队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队取240立方米的冰比乙队取同样体积的冰少用2天．

(1)甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是多少立方米？

(2)如需40天采冰1840立方米．甲乙共同工作队若干天后，甲另有任务，剩下的由乙队独立完成，为了能在规定的时间内完成任务，至少安排甲队工作多少天？

23、（1）如图1，在中，，，为边上的中线．求中线的取值范围；（提示：延长到点，使，连接）

（2）如图2，在中，，是边的中点，，交于点，交于点，连接，求证：；

（3）如图3，四边形中，，，为中点，、分别边、上，且，若，，求长．

24、如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF．

（1）根据“ASA”，需添加的条件是　　；根据“HL”，需添加的条件是　　；

（2）请从（1）中选择一种，加以证明．

25、实数在数轴上的对应点如图所示，化简．