晋城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（  ）

A. 62°   B. 31°   C. 28°   D. 25°

2、宾馆客房的标价影响住宿百分率，下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：

在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（ ）

A. 160元   B. 140元   C. 120元   D. 100元

3、若x2 -mx + 1是完全平方式，则m =（　　）

A.2 B.-2 C.±2 D.±4

4、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是（  ）.

A．3cm   B．4 cm   C．7 cm   D．11cm

5、有理数的算术平方根是（ ）

A. B. C. D.

6、直角三角形的一个锐角是23°，则另一个锐角等于（       ）

A．23°

B．63°

C．67°

D．77°

7、已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的周长是（ ）

A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 12

8、下列因式分解正确的是(   )

A. B.

C. D.

9、某校足球队有24名队员，下表是足球队队员的年龄分布统计表：对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（   ）

A．中位数，众数

B．平均数，方差

C．平均数，中位数

D．众数，方差

10、如图，AC⊥BE于点C,DF⊥BE于点F,且BC=EF,如果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF,则这个条件应该是（ ）

A. AC＝DE   B. AB＝DE   C. ∠B＝∠E   D. ∠D＝∠A

11、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC边中点，OE＝2，则菱形ABCD的周长为______．

12、如图，在中， ， 的垂直平分线交、于点、， ， ，则的长度为__________．

13、二次根式（x、y均为正数）化成最简二次根式，结果为________．

14、将函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为______．

15、若分式的值为0，则x＝___．

16、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_______cm2．

17、如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．

18、若 是关于x，y的二元一次方程2x-y+a=0的一个解，则a=___________．

19、若第二象限内的点满足，，则点的坐标是__________．

20、若是完全平方式，则的值为______．

21、如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF相交于点G.求证：

⑴∠BGC=180°-（∠ABC+∠ACB）

⑵∠BGC=90°+∠A

22、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)．图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

(1)甲、乙两地之间的距离为_________km；

(2)求慢车和快车的速度；

(3)请解释图中点C的实际意义；

(4)分别写出线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；

23、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD翻折得到△BDC' ，BC'交AD于点E，求证:AE=C'E

24、今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？

25、如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是？