阿拉尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、直角三角形三条边的比是3∶4∶5．则这个三角形三条边上的高的比是（ ）

A. 15∶12∶8   B. 15∶20∶12   C. 12∶15∶20   D. 20∶15∶12

2、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，点E在边AD上，点F在BC的延长线上，且满足BF＝BE＝8，过点C作CE的垂线交BE于点G，若CE恰好平分∠BEF，则BG的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2

3、下列实数是有理数的是（　　）

A．

B．0.1010010001…

C．π

D．﹣

4、每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）

A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，2

5、下列图形中，轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则DC的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．5

7、已知点A（a，2017）与点A′（﹣2018，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　）

A. 1   B. 5   C. 6   D. 4

8、下列曲线中，表示y不是x的函数是 （ ）．

9、如图，，点，的对应顶点分别为，，过点作，垂足为，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（ ）

A. AB=DE，∠B=∠E， ∠C=∠F   B. AC=DF， BC=EF， ∠A=∠D

C. AB=DE，∠A=∠D， ∠B=∠E   D. AB=DE，  BC=EF，  AC=DF

11、如果=3，则=____________．

12、如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线。若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为______.

13、如图，∠1＝∠2，BC＝EC，请补充一个条件：__能使用“AAS”方法判定△ABC≌△DEC．

14、化简：［(x＋2y)2＋(x－2y)(x＋2y)＋x(x－4y)］÷6x2．

15、一个等腰三角形的腰长是5cm，一个外角是120°，则它的底边长是______cm．

16、如图,在中,的垂直平分线交于点,交边于点,的周长等于,则的周长等于________

17、一名射击运动员进行6次射击练习．前5次的成绩（单位：环）的折线统计图如图所示．若第6次射击成绩为10环，设前5次射击成绩的方差为S1，这6次射击成绩的方差为S2，则S1与S2的大小关系是：________．

18、问题背景1．如图1，在四边形中，，，可推出结论：平分；

问题背景2：如图2，在等腰，，，可得到结论：；

迁移应用：如图3，等边中，，点是直线上一点，以为斜边作等腰，连接，则最小值为______．

19、七边形的内角和为_____度，外角和为_____度．

20、如果一个等腰三角形的两边长分别是和，则此三角形的周长为_____．

21、先化简，再求值：（1﹣），请从-1，0，1，2中选择一个合适的数，求此分式的值．

22、如图所示，已知AD为等腰直角三角形ABC的底角的平分线，∠C＝90°，求证：AB＝AC＋CD

23、如图，在平面直角坐标系中．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出当不等式成立时，的取值范围．

24、（1）解分式方程：．

（2）解不等式组

25、某中学为了创设“书香校园”，准备购买，两种书架，用于放置图书．在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用800元购买种书架的个数与用640元购买种书架的个数相同．

（1）求，两种书架的单价各是多少元？

（2）学校准备购买，两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个种书架？