铁岭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为；

③EB⊥ED；

④S△APD+S△APB＝．

其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④

B．①②③

C．②③④

D．①②④

2、如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积为（       ）

A．16

B．15

C．14

D．13

3、如图BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,而且∠DBC=∠ECB=31°则∠A度数为(    )

A.31° B.62° C.59° D.56°

4、若加上一个单项式就能成为一个完全平方式，则这个单项式不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（   ）

A．27cm

B．30cm

C．40cm

D．48cm

6、在平面直角坐标系中，A（1，3），B（2，4），C（3，5），D（4，6）其中不与E（2，-3）在同一个函数图像上的一个点是（ ）

A. 点A   B. 点B   C. 点C   D. 点D

7、函数 中自变量x的取值范围为　　

A.   B.   C.   D.

8、下列事件中：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于7；②如果、都是实数，那么；③如果，那么；④在标准大气压下，温度低于时冰融化．是必然事件的有（   ）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

9、如图，在边长为2的正方形中，以为边向正方形内作等边三角形，点为的中点，点是正方形对角线上的一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

10、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E、F，若点D为BC边上的中点，点M为线段EF一动点，则△CDM周长的最小值为（  ）

A.4 B.8 C.10 D.12

11、已知m，n为实数，且，则______．

12、如图，在等腰中，，是上任意一点，于，于，若，则______．

13、如图，等边的边长为点是的中点，若动点以/秒的速度从点出发沿方向运动设运动时间为秒，连接，当是等腰三角形时，则的值为_______________________秒．

14、因式分解：________．

15、________．

16、用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设   ．

17、直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________．

18、分解因式：2a3—2a=____________．

19、如果分式的值为正数，则的取值范围是__．

20、已知，则____________________．

21、如图，机器人利用吸盘爬大楼玻璃幕墙，要用8分钟的时间先垂直向上，再水平横行，最后垂直下行，完成如图矩形三边A→B→C→D的行程，若上、下行速度都是3米/分钟，横行速度是4米/分钟，问如何安排上、下行和横行的时间，才能使矩形ABCD的面积为72m2，而且机器人走的路线较短？

22、某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了研究．探究过程如下，请补全完整．

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，_________．

（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分．

（3）观察函数图像，写出一条函数性质____________________________．

（4）进一步探究函数图像发现：

①方程的解是________________；

②方程的解是__________________；

③关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是____________．

23、如图,△ABC中,AB=AC=2,∠B=40∘.点D在线段BC上运动(点D不与B. C重合),连接AD,作∠ADE=40∘，DE交线段AC于E.

(1)当∠BAD=20∘时,∠EDC=______∘；

(2)当DC等于多少时△ABD≌△DCE?并说明理由.

24、计算下列各式：

（1）______；

（2）______；

（3）______；

（4）请你用简便方法计算下列式子：．

25、先化简，再求值：，其中a从，，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．