遵义2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C13．若P（32，m）在第11段抛物线C11上，则m值为（ ）

A．2

B．1.5

C．﹣2

D．﹣2.25

2、对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣8，下列说法正确的是（　　）

A. 图象的开口向下    B. 当x=﹣1时，取得最小值为y=﹣8

C. 当x＜1时，y随x的增大而减小    D. 图象的对称轴是直线x=﹣1

3、点A与点B关于x轴对称，点C与点B关于原点对称，若点A的坐标为（2，—1），则点C的坐标是（ ）

A．（2，—1）

B．（—2，1）

C．（2，1）

D．（—2，—1）

4、下列运算正确的是（　　）

A．a2+2a＝3a3

B．（﹣2a3）2＝4a5

C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2

D．（a+b）2＝a2+b2

5、若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（8，y3）都在二次函数y＝ax2（a＜0）的图象上，则下列结论正确的是（　　）

A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2

6、一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　）

A．1，﹣2，﹣4

B．1，2，4

C．1，2，﹣4

D．1，﹣2，4

7、某种品牌的电动车经过四、五月份连续两次降价，每辆售价由3600元降到了3000元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意可列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（　　）

A．与x轴相离、与y轴相切

B．与x轴、y轴都相离

C．与x轴相切、与y轴相离

D．与x轴、y轴都相切

10、下列说法正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形

C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线相等且垂直的四边形是正方形

11、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度，先竖一根已知长度的木棒，比较木棒的影长与金字塔的影长，即可近似计算出金字塔的高度．若米，米，米，则金字塔的高度___________米．

12、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k值为_____．

13、如图，、是正方形，在上，直线、交于，且，、交于，当在线段（不与、重合）上运动时，下列四个结论：①；②、所夹的锐角为；③；④若平分，则正方形的面积为4，其中结论正确的是__（填序号）

14、已知y=++2，那么xy=______．

15、雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①），可以发现数学的研究对象——抛物线．在如图②所示的平面直角坐标系中，伞柄在轴上，坐标原点为伞骨、的交点．点为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上，、关于轴对称．分米，点A到轴的距离是分米，A、B两点之间的距离是4分米．分别延长、交抛物线于点，则雨伞撑开时的最大直径的长为______分米．

16、如图，在巾，，，，为对角线、的交点，是一条过点且绕点旋转的动直线，过点作于点．则点到直线的距离的最小值为________．

17、解下列方程：

（1）

（2）

18、解方程：2x2﹣5x﹣1=0．

19、如图，在中，点是的重心，联结，联结并延长交边于点，过点作交边于点．

（1）如果，，用、表示向量；

（2）当，，时，求的长．

20、如图，已知圆O内接正六边形的边长为，求这个正六边形的边心距n，面积S．

21、如图，在中，，点D从点A出发，沿以的速度向终点B运动，当点D与点A、B不重合时，过点D作交射线于点E，以、为邻边向上作平行四边形，设点D的运动时间为，平行四边形与的重叠部分图形的面积为．

（1）填空：_________，________；

（2）当点F在上时，求t的值；

（3）求s与t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长

23、计算：

（1） （2） a(2 − a) + (a + 1)(a − 1)

24、如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=x+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，3）、B（n，1）两点．

（1）求反比例函数y2=和直线AB的关系式；

（2）根据图象直接写出：当y1 < y2时 ，x的取值范围__________________

（3）若点P在y轴上，则PA+PB的最小值为_________．