黔南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是（　　）

A．a＜0

B．方程ax2+bx+c＝﹣2的正根在4与5之间

C．2a+b＞0

D．若点（5，y1）、（﹣，y2）都在函数图象上，则y1＜y2

2、估计的运算结果应在（       ）．

A．3.0和3.5之间

B．3.5和4.0之间

C．4.0和4.5之间

D．4.5和5.0之间

3、下列哪个函数的图象可由抛物线经过平移得到（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）

A．4.75

B．4.8

C．5

D．4

5、已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则a+b的值为（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 0    D. 一2

6、某班级中男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是（   ）

A. 不确定    B.     C.     D.

7、如图是一个以的正方形网格为背景的飞镖游戏板，其中灰色六边形的顶点都在格点上，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在游戏板中任何一个点上的机会都相等，那么飞镖落在灰色区域上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知海面上一艘货轮在灯塔的北偏东方向，海监船在灯塔的正东方向海里处，此时海监船发现货轮在它的正北方向，那么海监船与货轮的距离是（     ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

9、已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（  ）

A．y1≥y2   B．y1＞y2   C．y1＜y2 D．y1≤y2

10、在化简时，甲、乙、丙三位同学化简的方法分別是甲：原式；乙：原式；丙：原式，其中解答正确的是　　

A.甲 B.乙 C.丙 D.都正确

11、如图，在等边三角形ABC中，点E、F分别是边AB、AC上两点，将△ABC沿EF翻折，点A正好落在线段BC上的点D处，若BD＝3CD．若AE＝13，则点C到线段DF的距离是____．

12、丰都县某中学为培养学生综合实践能力，开展了一系列综合实践活动，有一次财商训练活动中，小明同学准备去集市批发两种商品用于活动中交易．预先了解到A、B两种商品的价格之和为27元，小明计划购买B商品的数量比A商品的数量多2件，但一共不超过25件，且每样不少于3件，但小明去购买时发现A商品正打九折销售，而B商品的价格提高了20%，小明决定将A、B产品的购买数量对调，这样实际花费只比计划多8元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买两种商品实际花费为_____元．

13、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为   ．

14、颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是_____米．

15、如图，已知AB∥CD，AC、BD相交于点O，过点D作DE∥BC交AB于点E，E为AB中点，交AC于点F，则=_____．

16、已知线段，C是平面内任意一点，若，则面积的最大值是_________．

17、对于任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“喜鹊数”．例如：，因为，所以169是“喜鹊数”．

(1)已知一个 “喜鹊数”（，其中为正整数），请直接写出，b，所满足的关系式____________判断241______“喜鹊数”（填“是”或“不是”），并写出一个“喜鹊数”______

(2)利用（1）中“喜鹊数”中的构造两个一元二次方程①与②，若是方程①的一个根，是方程②的一个根，求与满足的关系式：

(3)在（2）中条件下，且，求满足条件的所有的值．

18、如图1，在中，，，线段AB的垂直平分线交AC于点D，．

(1)求AC的长；

(2)如图2，点P是边AC上一动点（点P不与点A、D、C重合），，与AB相交于点Q，连接DB、DQ，设，与重叠部分的面积为S．

①求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；

②试问：当点P位于____________位置时与重叠部分的面积S最大，此时S的最大值是____________．

19、我校初二体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多．为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整下题表格．

收集数据：从选择篮球和排球的学生各随机抽取10人，进行了测试，测试成绩如下：

排球9 9.5  9  9  8  10  9.5  8  4  9.5

篮球9.5 9.5 8.5 8.5  10  9.5  6  8  6 9

整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格．）

分折数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

应用数据

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　．

（2）初三年级的小伟和小明看到上面数据后，小伟说：排球项目整体水平较高：小明说：篮球项目整体水平较高．你同意　 　的看法，理由为：①　 　；②　 　．（从两个不同的角度说明推理的合理性）

（3）如果初二年级有180人选排球项目，请信计该年级排球项目获得优秀的人数．

20、如图，△ABC中，AB＝AC．

（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连结AO交BC于点H，求证：AH⊥BC；

（3）若AB＝AC＝5，BC＝6．求△ABC的外接圆⊙O的半径．

21、如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．

(1)求证：△ABE≌△DCE；

(2)求∠AED的度数．

22、如图1所示，抛物线交x轴于点和点，交y轴于点．

求抛物线的函数表达式；

如图2所示，若点M是抛物线上一动点，且，求点M的坐标；

如图3所示，设点N是线段AC上的一动点，作轴，交抛物线于点P，求线段PN长度的最大值．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若AC=DE，求tan∠ABD的值．

24、如图，直线与双曲线交于和B两点，动点P在第一象限内的该双曲线上，且点P在点A的右侧，轴于点C，与直线AB交于点E．

(1)求双曲线的表达式；

(2)连接PA、BC，若，求点P的坐标．