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长治2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在下列实数中0,﹣3.14150.343343334…(相邻两个4之间3的个数依次增加1)无理数有(  )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  • 2、不等式的解集在数轴上表示正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列图形中是轴对称图形的是(  ).

    A. B.

    C. D.

  • 4、若(    )×(-xy=3x2y2,则括号里应填的单项式是(   

    A. 3y    B. 3xy    C. 3xy    D. 3x2y

  • 5、已知中,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、若分式有意义,则x的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、在平面直角坐标系中,已知,在轴上确定点P,使为等腰三角形,则符合条件的点P共有(   )

    A.2 B.3 C.4 D.5

  • 8、如图,在中, 平分于点 于点.若,则  

    A.   B.   C.   D.

  • 9、直角三角形的两边长分别为5和4,则该三角形的第三边长是(   

    A.

    B.

    C.

    D.5

  • 10、下列运算正确的是(  )

    A.a2+a2=a3  

    B.(﹣a22=a4

    C.ab2•3a2b=3a2b2  

    D.﹣2a6÷a2=﹣2a3

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、如图,这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题:一根竹子高1丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处,折断处离地面的高度是_________尺(1丈=10尺)

  • 12、如图,在平面直角坐标系中是线段上的一个动点,则的最小值是________

  • 13、如图,等腰的底边的长为 4 ,面积是18 ,为腰 的垂直平分线,若点 D边的中点,点 M 为线段 上一动点,则周长的最小值为___________

  • 14、如图,在△ABC纸片中,AB=9cm,BC=5cm,AC=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△ADE的周长为是_____cm.

  • 15、若多项式x26xb可化为(x+a21,则b的值是 ______

  • 16、H7N9病毒的长度约为0.000065 mm,用科学记数法表示数0.000065为______________.

  • 17、一次函数 为常数 的图像如图所示根据图像信息可求得关于的方程的解为__________

  • 18、如图,△ABC是等边三角形,AE = CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥DA于Q,PQ = 3.5,EP = 1.5,则DA的长是___________

     

  • 19、中,,则___________

  • 20、反证法证明“钝角三角形中必有一个角小于45°”先应假设______

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、先化简,再求值: ,其中

  • 22、如图,点D为等腰直角三角形斜边上一动点(点D不与线段两端点重合),将绕点B顺时针方向旋转,连接

    (1)求证:

    (2)若,求的长:

    (3)若,请直接写出的最小值.

  • 23、小明的爸爸出差回家后,小明发现爸爸的通信大数据行程卡上显示爸爸去过西安、成都、重庆.已知西安到成都的路程为770公里,比西安到重庆的路程少230公里,小明爸爸驾车从西安到重庆的平均车速和西安到成都的平均车速比为,从西安到重庆的时间比从西安到成都的时间多1.5 小时.

    (1)求小明爸爸从西安到重庆的平均车速;

    (2)从西安到成都时,若小明的爸爸比之前到达的时间至少要提前1小时,则平均车速应满足什么条件?

  • 24、我国边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防部迅速派出快艇B追赶如图(1),图(2)中中,分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.

    根据图象回答问题:

    (1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?

    (2)AB哪个速度快?

    (3)15分钟内B能否追上A?为什么?

    (4)如果一直追下去,那么B能否追上A

    (5)当A逃离海岸12海里时,B将无法对其进行检查,照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?为什么?

    (6)对应的两个一次函数中,的实际意义各是什么?可疑船只与快艇的速度各是多少?

  • 25、已知图①、图②都是5×5的方格纸,其中每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.

    (1)在图①的方格纸中画出一个面积为13的正方形,使它的顶点都在格点上.

    (2)在图②的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形,使它的顶点都在格点上.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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