崇左2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

2、如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP＋FP的长最短为(   )

A．3

B．4

C．5

D．6

3、一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线条数是（   ）

A. 5条   B. 6条   C. 9条   D. 27条

4、对于函数的图象，下列结论不正确的是（       ）

A．经过第二、三、四象限

B．与y轴交于点

C．y随x的增大而减小

D．当时，

5、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a＝，b＝，c＝

B．a＝b，∠C＝45°

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

D．a＝，b＝，c＝2

6、在直角坐标系中，已知A（﹣3，3），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，符合条件的点P共有（　　）个

A.3 B.4 C.5 D.6

7、下列二次根式中是最简二次根式的是（  ）

A、 B、 C、 D、

8、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（ ）

A． B．  

C． D．

9、如图，已知长方形的纸片的长为m+4，宽为m+2，现从长方形纸片剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是（   ）

A. 3m+4   B. 6m+8   C. 12m+16   D. m2+3m+4

10、下列各式中计算正确的是（   ）

A. (a+b)(－a－b)=a2－b2 B. (a2－b3)(a2+b3)=a4－b6

C. (－x－2y)(－x+2y)=-x2－4y2 D. (2x2+y)(2x2－y)=2x4－y4

11、如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…，直线轴于点（其中n为正整数）．函数的图象与直线分别交于点；函数的图象与直线分别交于点，如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，那么________．

12、已知在中，①;②;③;④.其中为直角三角形的是________，为等边三角形的是________（只填序号）

13、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是__________；

14、如图，已知长方形中，，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点处，那么的长是 ____________.

15、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在边AB，AD上，且AE＝DF＝1．连接CE，BF交于点G，则四边形CDFG（图中阴影部分）的面积是__________________．

16、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，DE⊥BC,则DE为___cm．

17、如图，有一个圆柱，它的高为7cm，底面半径为cm，在点A的一只蚂蚁想吃到点B的食物，爬行的最短路程为_____．

18、直线y=mx+n，如图所示，化简：|m﹣n|﹣=   ．

19、如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝45°，∠C＝30°，则∠DAE的度数为_____°．

20、如图，已知，点在射线上，点在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为 _____．

21、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上的一点，BE交AD于点F，已知AE=EF． 求证：AC=BF．

22、解方程组：

（1）

（2）

23、如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．

24、如图，是边长为的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，点P沿射线运动，点Q沿折线运动，且它们的速度都为．当点Q到达点A时，点P随之停止运动连接，，设点P的运动时间为．

（1）当点Q在线段上运动时，的长为_______（），的长为_______（）（用含t的式子表示）；

（2）当与的一条边垂直时，求t的值；

（3）在运动过程中，当是等腰三角形时，直接写出t的值．

25、解方程组：

(1)

(2)