唐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3、下列长度的3条线段，能够成三角形的是（）
A．1，2，3
B．5，6，12
C．2，2，4
D．4，5，6
4、“单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图，描述了某次单词复习中小华，小红，小刚和小强四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（）
A．小华
B．小红
C．小刚
D．小强
5、若与的乘积中不含常数项，则的值为（）
A．
B．3
C．0
D．1
6、下列各式中，是分式的是（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……，按此做法进行下去，点An的横坐标为（　　）
A．
B．
C．2
D．2
8、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
9、在平面直角坐标系中，有点A（1，2）和点B（﹣1，﹣2），下列说法错误的是（　　）
A．直线AB经过原点
B．点A和点B到x轴的距离相等
C．点A和点B到原点的距离相等
D．线段AB平行x轴
10、如图，已知中，点是射线上的两个动点(点在点的右侧)．且连结，若，．则关于的函数关系式是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现需配一块完全一样的玻璃，那么只需要其中的第______块就可以了．
12、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．
13、如图，在口ABCD中， , E是AD的中点，若CE=4,则BC的长是_______________.
14、若，则______．
15、如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图像经过格点小正方形的顶点，同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数的图像经过格点B，且，则k的值是____．
16、方程化成一般形式是______.
17、若（m﹣1）x|m|+2＜0是关于x的一元一次不等式，则此不等式的解集是_____．
18、如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是__.
19、点关于轴的对称点的坐标是________．
20、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α(0°<α<90°)．若∠1＝130°，则∠α＝________°．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图所示，已知∠1=∠2，AB="AD," ∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.
22、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元．如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元．
（1）填表：

销售额（元）
单价（元台）
销售手机的数量（台）
三月
___________
四月
__________
___________
（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？
（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？
23、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=4cm，∠ABC的平分线BD交AC于点D．动点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时动点Q从点B出发，沿BD方向匀速向点D运动．已知点P、Q的运动速度都是1cm/s，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t（s），（0﹤t﹤4），解答下列问题：
(1)求BD长；
(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点D在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
(3)当t=时，求四边形PABQ的面积．
24、如图1，在平面直角坐标系中，四边形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点的坐标为，，直线经过点，．
（1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______）；
（2）设点是轴上的一个动点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标；
（3）如图2，直线经过点，与直线交于点，作点关于直线的对称点，连接并延长，交直线于第一象限的点．当时，求直线的解析式．
25、如图，大小不同的两块三角板和直角顶点重合在点处，，，连接、，点恰好在线段上．
(1)找出图中的全等三角形，并说明理由；
(2)当，则的长度为　　．
(3)猜想与的位置关系，并说明理由．