漯河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是( )．

A．a(x－2)(x＋1)

B．a(x＋2)(x－1)

C．a(x－1)2

D．(ax－2)(ax＋1)

2、小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多可以买几根火腿肠（   ）

A、4 B、5 C、6 D、7

3、以下哪一组数作为三角形的三边长，能构成直角三角形（       ）

A．，，

B．5，，

C．4，5，6

D．1，，2

4、已知的两个内角，，则为（   ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

5、若，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、下列四个常见的手机APP图标中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、成立的条件是（　　）

A．﹣1≤a≤1

B．a≤﹣1

C．a≥1

D．﹣1＜a＜1

8、如图，，若依据“ASA”证明，则需添加的一个条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列4组数中能构成直角三角形的是（   ）

A．5，24，25

B．0.3，0.4，0.5

C．，，

D．8，12，13

10、下列分式，，，中，最简分式的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知，，则的值为______．

12、如图，已知菱形ABCD的边长为4，点是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则()的最小值是____________．

13、方程﹣1＝0的解是____．

14、9的算数平方根是______

15、如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=_______cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=_____度．

16、若是一个完全平方式，则k的值为_____．

17、要使函数有意义，则x的取值范围是__________________．

18、若关于x的分式方程＝1﹣的解为非负数，则m的取值范围是___．

19、如图，DE∥AB，则∠B 的大小为________

20、比较：_____4．

21、如图，AB=AD，AC平分∠DAB，求证：△ABC≌△ADC

22、如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB=2，BC=，AC=．

（1）请你在图中画出满足条件的△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）直接写出点A到线段BC的距离．

23、已知n边形的内角和．

（1）甲同学说，能取；而乙同学说，也能取，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n，若不对，说明理由；

（2）若n边形变为边形，发现内角和增加了，用列方程的方法确定x．

24、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．

请你回答下列问题：

(1)求两班比赛成绩的中位数．

(2)两班比赛成绩数据的方差哪一个小？

(3)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．

25、小张和小李两名同学正在进行小组折纸探究．小张同学将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD分别沿BE、BF折叠（点E在AD边上，点F在CD边上），刚好使A、C都落在点G处，如图所示，小李同学连接EF、BG，并记∠ABE＝α（0°＜α＜45°），∠CBF＝β．他们讨论后提出了以下探究问题，请你帮助他们解决．

（1）当α＝23°时，求β的度数；

（2）当AE＝3cm时，求CF的长度；

（3）在折叠过程中，当点G落在正方形ABCD的对角线BD上时，求△BEF的面积．