丽江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，点P(-2，1)向右平移3个单位后位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图①．在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象．当x＝6时，y的值为（　　）

A．7

B．6

C．

D．

3、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则.其中正确的结论有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

4、正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

5、如图，△ABC中，AB的垂直平分线DG交∠ACB的平分线CD于点D，过D作DE⊥AC于点E，若AC＝10，CB＝4，则AE＝（　　）

A．2

B．3

C．6

D．7

6、已知中，所对的边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是( )

A.

B.

C.

D.

7、的算术平方根是（     ）

A．2

B．±2

C．4

D．±4

8、如果有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形中，交于点，点在上，连接交于点，且，若，则的值为（ ）

A．

B．4

C．

D．

10、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．4，5，9

B．3，15，9

C．5，5，9

D．14，7，6

11、已知平行四边形ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝___________度．

12、因式分解：x﹣x3＝____．

13、若x为小于2的正数，则用不等式表示x的取值范围是______．

14、计算：____________．

15、如图，把一张长方形纸片沿折叠，使顶点B和点D重合，折痕为．若，，则的长为___________．

16、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，那么①平行四边形，②等腰梯形，③正六边形，④圆，以上图形中，平移重合图形是___（填序号）．

17、如图是3×4正方形网格，其中已有5各小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是_____．（填序号）

18、平面内，到点的距离等于3厘米的点的轨迹是_______________________________．

19、如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组的解是________．

20、计算______________．

21、图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)请根据拼图的原理，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；

(2)根据（2）中等式，已知a+b＝9，ab＝8，求﹣b2+2ab﹣a2和b2﹣a2的值．

22、解方程:.

23、和都是等边三角形．将绕点A旋转到图①的位置时，连接，并延长相交于点P（点P与点A重合），有（或）成立（不需证明）；

(1)将绕点旋转到图②的位置时，连接，相交于点，连接，猜想线段、、之间有怎样的数量关系？并加以证明；

(2)将绕点旋转到图③的位置时，连接，相交于点，连接，猜想线段、、之间有怎样的数量关系？并加以证明．

24、如图①、图②均是10×10的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

(1)AB的长为　 ．

(2)在图①中画一个以AB为直角边的等腰直角三角形ABC．

(3)在图②中画一个以AB为斜边的等腰直角三角形ABD．

25、解方程组

（1）

（2）