甘南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列因式分解正确的是(   )

A.x2-9=(x-3)2 B.4a2-1=(2a+1)(2a-1)

C.8a3b-2a2=2a(4a2b-a) D.2x2-4x+2=2(x2-2x+1)

2、下列说法中，正确的是（　　）

A.＝±3 B.－22的平方根是±2

C.64的立方根是±4 D.－是5的一个平方根

3、已知分式的值为，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、下列计算错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、下列各曲线中，不表示是的函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，中，，D为外一点，且，与交于E，为的平分线．当时，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　）

A．①③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

8、下列各组线段中，能构成三角形的是（          ）

A．2，3，5

B．3，4，5

C．3，4，10

D．2，5，8

9、如图所示，已知棋子“车”的坐标为(，)，棋子“马”的坐标为（，），则棋子“炮”的坐标为（   ）

A．(，)

B．(，)

C．(，)

D．(，)

10、已知，则的值是（     ）

A．

B．2

C．

D．

11、一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为   ．

12、如图，C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，若∠MBN＝38°，则∠ANB＝_____．

13、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是________．

14、为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天参加家务劳动的时间，将统计的劳动时间x（单位：min）分成5组：，，，，，绘制成如图所示的频数分布直方图．根据图中提供的信息，可知这次抽样调查的样本频数最大的一组的组中值为_______min．

15、已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是_____．

16、若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．

17、若一个三角形的三边长分别是，，5cm，则该三角形_____________（填“是”或“不是”）直角三角形．

18、在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为___cm2．

19、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是_____．

20、在平面直角坐标系中，已知点，点，若点同时满足下列条件：①点到，两点的距离相等；②点到的两边距离相等．则点的坐标为______．

21、为了解甲、乙两个规模相当的种植基地的芭乐产量，从这两个种植基地中各随机选取50棵芭乐树进行调查，将得到的数据分类整理成如下统计表：

（说明：为产量不达标，为产量基本达标，为产量达标）

（1）分别计算甲、乙两基地调查的50棵芭乐树产量不达标率；

（2）某水果商准备在甲、乙两个基地中选择一个进行投资，已知产量达标的平均每棵获利85元，产量基本达标的平均每棵获利50元，产量不达标的平均每棵亏损20元．以这两个基地的50棵芭乐树获得的平均利润为决策依据，该水果商应选择投资哪个基地能获得最大利润？请说明理由．

22、我们根据图形的移、拼、补可以简单直观地推理验证数学规律和公式，这种方法称之为“无字证明”．下面是用三块全等的直角三角形移拼、补所形成的“无字证明”图形．已知直角三角形直角边长分别为、，斜边长为，图①、图②的面积相等，请你根据此图验证勾股定理．

图①的面积 ；

图②的面积 ；

23、如图，一木杆长13m，在离地面的点B处折断，木杆顶端C落在离木杆底端A的12m处．求木杆折断处离地面有多高？

24、如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，点坐标为，点为轴上位于点上方的一个动点，以为边向的右侧作等边，连接，并延长交轴于点.

(1)求证：；

(2)当点在运动时，是否平分？请说明理由；

(3)当点在运动时，在轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

25、如图，在中，平分交于点，点是边上一点,连接，若，求证：．