雅安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、抛物线的对称轴是

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣8＝0，下列变形正确的是（　　）

A. （x﹣6）2＝﹣8+36   B. （x﹣6）2＝8+36   C. （x﹣3）2＝8+9   D. （x﹣3）2＝﹣8+9

3、将二次函数的图像先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的抛物线的函数表达式是（  ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为、若以原点O为位似中心，将线段缩短为原来的后得到线段，则点A的对应点的坐标为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

5、⊙O的半径为2，同一平面内，若点P与圆心O的距离为2，点P与⊙O的位置关系是（ ）

A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法确定

6、如果向量与单位向量方向相反，且长度为，那么向量用单位向量表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作轴于点B，连接，则的面积为（     ）．

A．12

B．6

C．2

D．3

8、这些年“舌尖上的浪费”仍有发生．疫情之下，全球近690000000人处于饥饿状态．习总书记居安思危，以身作则，亲自践行光盘行动．将数据690000000用科学记数法表示为（　　）

A．6.9×108

B．0.69×1010

C．6.9×109

D．69×108

9、已知抛物线经过点，，则关于的一元二次方程的解为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

10、如图，点和点分别是反比例函数和的图像上的点，轴，点为轴上一点，若，则的值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、若反比例函数图像经过第一、三象限，则k的取值范围是______．

12、如图，直线AB与双曲线在第一象限交于点A，与双曲线在第二象限交于点B，与y轴交于点C，若，且的面积为8，则k的值为______．

13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为______cm．

14、如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列结论：①MC＝ND；②；③四边形MCDN是正方形；④MN＝AB，其中正确的结论是________(填序号)．

15、如图，将含有的直角三角板ABC绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、在同一条直线上，那么转动的这个角度等于____________

16、已知抛物线经过点，，对称轴在y轴右侧，有下列结论：①；②；③关于x的方程始终有两个不等根；④直线）与抛物线始终有两个交点．

其中正确结论的序号为_______．

17、已知二次函数（m为常数）．

(1)证明：不论m为何值，该函数图象与x轴没有公共点．

(2)当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最小值为4，求m的值．

18、数学学习小组在学习了三角形中位线定理后，对四边形中有关中点的问题进行了探究：如图，在四边形中，E，F分别是边的中点．

(1)若，，，，求的长．小兰说：取的中点P，连接，．利用三角形中位线定理就能解答此题，请你根据小兰提供的思路解答此题；

(2)小花说：根据小兰的解题思路得到启发，如果满足，就能得到、、的数量关系，你觉得小花说得对吗？若对，请你帮小花得到、、的数量关系，并说明理由．

19、随着冬季的来临，“新冠”疫情再次肆虐，育才中学为确保学生健康，开展了“远离新冠·珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取名学主的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组，；），下面给出了部分信息：七年级名学生的竞赛成绩是：：八年级名学生的竞赛成绩在组中的数据是：．

八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好﹖请说明理由（一条即可）；

（3）育才中学七、八年级共人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数是多少？

20、如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6．E为BC上一点，ED平分∠AEC，求：点A到DE的距离．

21、实心球是北京市初中体育学业水平现场考试选考项目之一．某同学作了2次实心球训练．第一次训练中实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)该同学第二次训练实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系：，记第一次实心球从起点到落地点的水平距离为，第二次实心球从起点到落地点的水平距离为，则_________．（填“＞”“=”或“＜”）．

22、如图，已知点、在的边上，，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

23、已知：中，，在上，以为直径的⊙与相切于，与相交于，连接．求证：平分．

24、如图，在平行四边形中，平分，交于点，交的延长线于点，，连接．

(1)求证：四边形是矩形．

(2)若，，求线段的值．