呼和浩特2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若成立，则a，b满足的条件是(     )

A．且

B．且

C．且

D．a，b异号

2、若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的正奇数组有（ ）

A. 3组   B. 4组   C. 5组   D. 6组

3、我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：

(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；

(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；

(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；

……

按照这种规律，第n个式子可以表示为

A. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

B. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25

D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25

4、下列分式无论取何值，分式一定有意义的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（   ）

A. a0=1   B. 2=4   C. ()=3   D. (-3)=9

6、如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点D、E，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若关于x的不等式组的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为（ ）

A. －2，3   B. 2，－3   C. 3，－2   D. －3，2

8、下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（　　）

A.调查某市成年人的学历水平 B.调查某批次日光灯的使用寿命

C.调查市场上矿泉水的质量情况 D.了解某个班级学生的视力情况

9、5的平方根为（   ）

A.25 B. C. D.

10、计算的结果是（ ）

A．2

B．20

C．

D．

11、已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则________．

12、若一个多边形的每个内角都等于150°，则这是______边形．

13、如图，在中，，，是的中点，点、分别在边、上，且．下列结论正确的是 __．（填所有正确结论的序号）

①；②；③，分别表示和的面积，则；④；⑤

14、计算：的结果是________．

15、如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连接EF，若AB＝6，BC＝4，则（1）∠BEF＝_____；（2）DF＝_____．

16、若将边形边数增加1条，则它的内角和增加__________。

17、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．

18、小亮用块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形木板，截面如图所示．两木墙高分别为与，点在上，求正方形木板的面积为______．

19、如右图所示，AB∥CD，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则∠BEC＝______．

20、在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是_____．

21、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段OD上一点，连接EC，作BF⊥CE于点F，交OC于点G．

(1)求证：BG=CE；

(2)若AB=2，BF是∠DBC的角平分线，求OG的长．

22、阅读下面求近似值的方法，回答问题：

①任取正数；

②令，则；

③令，则；

…以此类推次，得到．

其中称为的阶过剩近似值，称为的阶不足近似值．按照这个方法，求的近似值．

①我们取为小于的最大正整数，则_____________．

②在①的基础上，算出的3阶过剩近似值和3阶不足近似值．

23、已如平行四边形OABC，如图1，点A（a，b）在直线y=x（x＞0）上，且OA=，AB与y轴交于点D．

(1)求A点坐标；

(2)如图2，点Q，P分别为x轴，y轴上的点，将△POQ沿PQ折叠使O恰好落在BA边上的E点，过E作EF//y轴交PQ于点T，交OC于点F．若设T（x，y），求出x，y的关系式；

(3)如图3，等腰Rt△MND，∠DNM=90°，连接MA，S为MA的中点，连接NS，MO，探究NS，MO的关系．

24、某年级组织学生参加冬令营活动，本次冬令营分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅统计图都反映了学生参加冬令营的报名情况．

请你根据图中的信息解答下面的问题：

（1）该年级报名参加丙组的人数是多少？

（2）该年级报名参加本次活动的总人数是多少？

25、如图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE＝CF，求证：∠ACB＝90°．