白城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点，若E为x轴上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标（ ）

A.（一3，0） B.（3，0） C.（0，0） D.（1，0）

2、下列各式中一定成立的是（　　）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

3、用配方法解方程，将其化成的形式，则变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中， 点是内一点，且点到三边的距离相等，若，则的度数为(       )

A．125°

B．135°

C．55°

D．35°

5、在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（ ）

A．（﹣2，7）

B．（4，﹣1）

C．（4，7）

D．（﹣2，﹣1）

6、若多项式是完全平方式，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知，为实数，下列说法：①若，且，互为相反数，则；②若，则；③若，且，则；④若，，则；⑤若，则，其中正确个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，数轴上点、表示的数分别是、，以为边长作正方形，再以为圆心为半径画弧，交数轴于点，点表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，是真命题的是（   ）

A. B.的平方根为

C.的平方根为 D.的相反数为

10、在中，斜边上的中线的长为，则斜边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：＝________．

12、已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是   ，该逆命题是   命题（填“真”或“假”）．

13、已知的三边长分别是4、5、8，的三边分别是4、、，若这两个三角形全等，则______．

14、如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．

16、若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m＝___．

17、分母有理化： ____________．

18、已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是_____cm．

19、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_______度．

20、如图，在矩形中，M、N分别是边、的中点，E、F分别是线段、的中点．若，，则四边形的周长为________，面积为________．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，过点的直线平行于轴，交直线于点，点是直线上一动点（异于点），连接．

(1)求直线的解析式；

(2)设，求的面积的表达式（用含的代数式表示）；

(3)当的面积为3时，则以点为直角顶点作等腰直角，请直接写出点的坐标．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，x轴上有一动点．

(1)求点A的坐标；

(2)若△OAP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

23、如图，在中， 是上一点， 交于点 ，， ，与 有什么位置关系？证明你的结论．

24、已知：为的中线，分别以和为一边在的外部作等腰三角形和等腰三角形，且，连接，．

(1)如图1，若，求的度数．

(2)如图1，求证：．

(3)如图2，设交于点，交于点与交于点，若点为中点，且，请探究和的数量关系，并直接写出答案（不需要证明）．

25、在▱中，点为上一点，且交于点，连线．

(1)如图，若点为中点，，，，求的长；

(2)如图，若，交于点，且，点为中点，求证：；

(3)如图，若，，点为边上的一动点，连接．将沿翻折得，连接交于点，连接交于点，当线段最小时，直接写出的值．