宜春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（       ）

A．九边形

B．八边形

C．七边形

D．六边形

3、已知一个正数的两个平方根分别是2x+3和x﹣6，则这个正数的值为（ ）

A.5 B.1 C.±5 D.25

4、已知直角三角形的周长为24，斜边长为10，则三角形的面积为（　　）

A．12

B．24

C．36

D．48

5、25的平方根是（  ）.

A．5  B．﹣5 C．   D．±5

6、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（　　）

A.m＞2 B.m＜﹣1

C.﹣1＜m＜2 D.以上答案都不对

7、下列美丽的图案中不是轴对称图形是（  ）.

A． B． C． D．

8、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8，面积为40，腰AB的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点． 若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为（     ）

A．8

B．10

C．14

D．16

9、能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）

A. 对角线相等且互相垂直   B. 对角线相等且互相平分

C. 对角线互相垂直   D. 对角线互相垂直平分

10、在一个不透明的布袋中装有40个白球和若干黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能是（ ）

A．13

B．8

C．14

D．10

11、如图，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是 ．

12、如图，在口ABCD中，CD=2AD，F为DC的中点，BE⊥AD于点E，连接EF，BF，下列结论：

①∠ABC＝2∠ABF；

②EF＝BF；

③S△ABE：S△EFB＝2：3；

④∠CFE＝3∠DEF．

其中正确结论的序号是 _____．

13、如图，△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，连结AD.若CD=3， ∠B=40°，∠CAD=25°，则点D到AB的距离为______

14、当______时，函数的图象在第二、四象限内．

15、如图，点是正方形边上一点，，，点是对角线上的一动点，则的最小值是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x，y轴分别交于点A，B，在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；……；则点的坐标是___；第3个矩形的面积是____；第n个矩形的面积是___（用含n的式子表示，n是正整数）．

17、化简：= ；（x＞0，y＞0）=   ．

18、一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是__________．

19、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

20、比较大小：（1）_____   （2） _______   （填“＞”或“＜”或“=”）

21、已知，如图1，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，点C在直线BD上且与F重合，AC=EF，BC=DE .

(1)请说明△ABC≌△FDE，并判断AC是否垂直FE？

(2)若将△ABC 沿BD方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则AC是否垂直FE？请说明为什么？

22、【教材呈现】

已知，，求的值．

【例题讲解】

同学们探究出解这道题的两种方法：

(1)请将方法二补充完整；

【方法运用】

(2)解答以下问题：

已知，求的值．

【拓展提升】

(3)如图，以的直角边，为边作正方形和正方形．若的面积为5，正方形和正方形面积和为36，求的长度．

23、计算：

24、直线的解析式为，点在轴上，直线上一动点的横坐标是，将绕点旋转使落在轴上的点处，连接．

(1)当时，点的坐标____________

(2)判断的形状为____________

(3)当时，在第二象限内被与两条直线所夹部分的面积记为，用含的式子来表示，并直接写出的取值范围．

25、阅读下面材料，完成任务．

多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算，先把多项式按照某个字母的降幂进行排列，缺少的项可以看做系数为零，然后类比多位数的除法利用竖式进行计算．

∴   ∴

请用以上方法解决下列问题：（计算过程要有竖式）

（1）计算：

（2）若关于的多项式能被二项式整除，且，均为自然数，求满足以上条件的，的值．