1、若,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,四边形是轴对称图形,直线
是它的对称轴,若
,则
的大小为( )
A.110° B.120° C.130° D.135°
4、将一组数,2,
,2
,
,…,2
,按下列方式进行排列:
,2,
,2
,
;
2,
,4,3
,2
;
…
若2的位置记为(1,2),2的位置记为(2,1),则
这个数的位置记为( )
A.(5,4) B.(4,4) C.(4,5) D.(3,5)
5、9的算术平方根是( )
A.3 B.81 C. D.
6、如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,点D是AB上一点,将此△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的点B′处,则∠ADB′等于( )
A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
7、数形结合是解决数学问题常用的思考方法.如图,一次函数(
,
为常数,
)经过点
,则关于
的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知等腰三角形的底角是35°,则它的顶角是( )
A. 70° B. 100° C. 110° D. 130°
9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,则它的底角的大小是( )
A.
B.
C.或
D.或
10、使分式有意义的a的取值是( )
A.
B.
C.
D.a为任意实数
11、某人一天饮水1890mL,精确到1000mL是_____mL.
12、计算__________.
13、下列4个分式:①;②
;③
;④
,中最简分式有_____个.
14、如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,6),点B为x轴上一动点,以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC.若点P为OA的中点,连接PC,则PC的长的最小值为_____.
15、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,若BC=4,则BD=_____.
16、25的平方根为________;﹣64的立方根为________; 的算术平方根是________.
17、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形,则∠APB的度数为_______________________.
18、如图,有一块四边形花圃,
,若在这块花圃上种植花草,已知每种植
需50元,则共需 _____元.
19、已知甲车辆行驶360km与乙车辆行驶480km所用的时间相同,乙车辆的速度比甲车辆的速度快20km/h.问甲、乙两车辆的速度各是多少?设甲车辆速度为km/h,根据题意,可列方程为_______.
20、已知一个关于y的一元二次方程,它的常数项是﹣6,且有一个根为2,请你写出一个符合上述条件的方程: .
21、.
22、计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
23、解答下列两题
(1)如果一个三角形的两边长分别为5 cm,8 cm,第三边的长为 cm,且
是一个奇数,求三角形的周长;
(2)目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步,求小红,小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步.
24、如图,在边长为的正方形
中,过
中点
作正
,过点
的直线分别交边
、
于点
、
、已知点
、
分别是线段
、
的动点,且
是等边三角形.
(1)判断与
的位置关系,并说明理由.
(2)当点在线段
上时
①求证:
②试判断的结果是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出这个值.
(3)设,点
关于
的对称点为
,若点
落在
的内部,请直接写出
的范围.
25、如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高.
(1)试说明AD垂直平分EF;
(2)若AB=6,AC=4,S△ABC=15,求DE的长.