舟山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．1，，3

C．5，6，7

D．5，12，13

2、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠0

B．x≠0且x≠2

C．x≠2

D．x≠﹣2

3、如图，已知的周长是1，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，则的面积为（　　）

A．9

B．6

C．

D．

5、若单项式与是同类项，则a，b的值分别是（  ）

A.a=3， b=1 B.a=﹣3， b=1 C.a=3，b=﹣1 D.a=﹣3， b=﹣1

6、正五边形的每一个外角的度数是（　　）

A. 60°    B. 108°    C. 72°    D. 120°

7、如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：

则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（        ）

A．仅甲正确

B．仅乙正确

C．甲、乙均正确

D．甲、乙均错误

8、小明做了如下四个因式分解题，你认为小明做得不完整一题是（　　）

A. x2y﹣xy2=xy（x﹣y）    B. m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2

C. a3﹣a=a（a2﹣1）    D. ﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）

9、如果，那么代数式的值为（        ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

10、二次根式的一个有理化因式是（ ）

A. B. C. D.

11、已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则a的值是_____．

12、如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，并且AB＝6，BC＝3，则A'C'的取值范围是________。

13、将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方发粘合起来,粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,则y与x的函数关系式____.

14、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，则它的重心G到C点的距离是___．

15、对于平面直角坐标系xOy中的点，若点的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点P的“属派生点”例如：的“2属派生点”为，即．则点的“4属派生点”，的坐标为__________；若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且线段的长度为线段OP长度的3倍，则k的值为_________．

16、如果 ab>0， <0 则直线 不经过第___________象限；

17、至少需要调查   名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件．

18、如图，，在△ABC中,AB=2013，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=_____________.

19、用不等式表示a与b的差不大于，得_______________．

20、如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=___________________．

21、计算：

(1)．

(2)求x的值：

22、如图①，已知：平分，平分，且．

(1)求证：；

(2)若射线、分别在、内部，且，如图②．当时，直接写出的值；

(3)是直线上一动点（不与点重合），平分交直线于点．设，直接写出的度数（用含的代数式表示）．

23、 P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交AC边于D．

（1）证明：PD＝DQ．

（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的长．

24、如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为_____．

25、如图，在平面直角坐标系中，．

（1）作出关于轴的对称图形；

（2）写出点的坐标．

（3）在轴上找一点，使的长最短．