衡阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在下列电子设计图标中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，点在上，将沿折叠，点落在边上的点处，若，则的度数为（   ）

A.20° B.25° C.35° D.40°

3、下列说法中，正确的是(   )

A.“同位角相等”是真命题 B.“同旁内角互补”是假命题

C.“同旁内角互补”不是命题 D.“同旁内角互补，两直线平行”不是命题

4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则点D到AB的距离（　　）

A．3

B．4

C．5

D．

5、如图，在中，，点D在上，点E在上，连接，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．2，2，4

B．3，4，5

C．1，4，5

D．2，5，9

7、下列运算正确的是（　　）

A.a+a＝2a B.a÷a＝a

C.a•a＝a D.（2ab）＝6ab

8、如图是中国宋代的“贾宪三角”又称“杨辉三角”，比欧洲的“帕斯卡三角”早近600年，它揭示了二项式乘方展开式的系数规律．观察下列各式及其展开式，请猜想展开式中所有项的系数和是（       ）

                                                                        1

                                                               1     1

                                                1     2     1

                                   1     3     3   1

                    1   4     6     4   1

   1   5   10   10   5   1

……                                                  ……

A．128

B．256

C．512

D．1024

9、如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（　　）

A. α+β+γ=360°   B. α﹣β+γ=180°   C. α+β+γ=180°   D. α+β﹣γ=180°

10、已知，x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值是（　　）

A．-6

B．3

C．6

D．±6

11、已知表示a，b，c…几个数中最大的那个数，表示a，b，c…几个数中最小的那个数，例如，则：

（1）______；

（2）已知函数，则______；

12、一副三角板如图放置，，，，则___________．

13、已知直角面积为24，斜边中线是5，则它的周长是__________．

14、如图，客船以24海里/时的速度从港口向东北方向航行，货船以18海里/时的速度同时从港口向东南方向航行，则1小时后两船相距______海里．

15、已知|2x＋y－3|＋＝0，则8x－2y＝________．

16、已知函数y=（m+1）是反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是   ．

17、如图，在中，，平分交于点，于点，，，则的周长=______．

18、如图，是菱形的对角线，交于点，交于点，且点是中点，则的值是______．

19、如图，垂直平分，垂直平分，若，则______．

20、已知点、都在一次函数的图像上，比较大小：______．

21、问题背景：

如图①，方格纸中每个小方格的边长为1，画一钝角三角形，使其面积为3；

思维拓展：

若△ABC中，AB＝，BC＝2，AC＝，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC，直接写出此三角形最长边上的高是　 　．

22、甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中的a、b、c的值；

（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．

23、边中，点是边上的两个动点(不与点重合)，点在点的左侧，且，点关于直线的的对称点为，连接求证：．

24、“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．

八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．

【整理与分析数据】

【应用数据】

(1)由上表填空：a＝_______，b＝_______，c＝______；

(2)若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？

(3)你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．

25、如图，在四边形ABCD中，//，，于点E．

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若是等边三角形，，求的面积．