屯昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，直线与y轴的交点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AD是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，且DE＝DG，则∠AED＋∠AGD和是（       ）

A．180°

B．200°

C．210°

D．240°

3、下列二次根式中，能与合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列因式分解正确的是（　　）

A. x2+y2=（x+y）（x+y） B. x2-y2=（x+y）（x-y）

C. -x2+y2=（-x+y）（-x-y） D. -x2-y2=-（x+y）（x-y）

5、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以-1所在的点为旋转中心，将过-1点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点处，则点表示的数是（  ）

A．

B．

C．

D．

6、解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）

A. 2- (x+2)=3   B. 2-x+2=3(x-1)

C. 2- (x+2)=3(x-1)   D. 2+(x+2)=3(x-1)

7、如图所示，要测量河的宽度，某同学做了如下设计，站在点A的正对岸点B处，从点B向东走了10步到点C，又向东走了10步到点D，从点D一直向南走，直到点A，C，E在一条直线上，则说明最恰当的理由是（       ）

A．边角边

B．边边边

C．角边角

D．斜边直角边

8、若，，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、新学期开学后，小红第1至第6周每周零花钱收支情况如图所示，6周后小红的零花钱一共还剩（       ）

A．22元

B．23元

C．25元

D．27元

11、如图，在直角坐标xoy系中，点A的坐标是（2，0）、点B的坐标是（0，2）、点C的坐标是（0，3），若直线CD的解析式为y=-x+3，则S△ABD为___________.

12、已知，，均为正整数，则的可能值有______个．

13、我区某幼儿园欲招聘一名幼儿教师，现对甲、乙、丙三名候选人进行了音乐、舞蹈和讲故事三项测试，三人的测试成绩如下表：

根据实际需要，该幼儿园规定音乐、舞蹈和讲故事三项测试得分按3:2:5的比例确定各人的测试成绩．得分最高者被录用，此时______将被录用．

14、计算：＝____________．

15、如图，菱形的边长为5，对角线的长为8，，分别是边，的中点，连接并延长，与的延长线相交于点，则的长为__________．

16、填空：

（1）的平方根是_________．

（2）比较大小：________．

17、如图，△ABC≌△A′B′C′，点A和点A′，点B和点B′是对应顶点，∠A=36°，∠C′=24°，则∠B的大小=_____（度）．

18、函数y=2x﹣2+b是正比例函数，则b=_____．

19、如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE= ．

20、若等式：成立，则x的取值范围是_______．

21、如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4，0)，OA=2OB，点 B是AC的中点.

（1）求点C的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式.

22、如图，学校操场有一个垂直于地面的旗杆，爱动脑筋的小明利用足够长的升旗绳子和卷尺测算旗杆高度，测量方法如下：将升旗的绳子拉直到旗杆底端C，并在绳子与旗杆底端C重合处做一个记号D，然后将绳子拉直到离旗杆底端5米B处，发现此时绳子B处距离记号D处1米． 请你帮小明算出旗杆AC的高度．

23、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=1时，求x的算术平方根．

24、为加强学生的劳动教育，某校准备开展以“种下希望，共建美好家园”为主题的义务植树活动． 经了解，购买2棵枣树和3棵石榴树共需44元；购买5棵枣树和6棵石榴树共需98元，该校决定购买棵枣树和50棵石榴树．

(1)求枣树和石榴树的单价；

(2)实际购买时，商家给出了如下优惠方案：

方案一：均按原价的九折销售；

方案二：如果购买的枣树不超过50棵，按原价销售． 如果购买的枣树超过50棵，则超出的部分按原价的八折销售，石榴树始终按原价销售．

分别求出两种方案的费用，关于的函数解析式．

25、如图1，已知ABCD，∠A＝∠BEF＝a，E为AD边上一点，F为DC边上一点，BE＝EF．

(1)求证：∠ABE＝∠DEF

(2)如图1，若a＝45°，AE＝5， DE＝1， 求ABCD的面积；

(3)如图2，若a＝30°，AE＝4，DE＝2．求线段BE的长．