威海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知的三边长a，b，c满足等式，则的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2、图中的点均为大小相同的小正方形的顶点，对于所画的两个四边形，下列叙述中正确的是（　　）

A．这两个四边形的面积和周长都相同

B．这两个四边形的面积和周长都不相同

C．这两个四边形的面积相同，但周长不相同

D．这两个四边形的周长相同，但面积不相同

3、笑笑在平面直角坐标系中画的一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是（   ）

A.4 B.0 C.﹣1 D.﹣2

4、如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为56和32,则△EDF的面积为（ ）

A.10 B.11 C.12 D.不能确定

5、点在函数的图像上，则代数式的值等于（   ）

A．5

B．3

C．

D．

6、如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝5，设AB＝x，AD＝y，则x2+（y﹣5）2的值为（　　）

A．10

B．25

C．50

D．75

7、已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

8、在直角坐标系中，点关于x轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，AB＞BC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D．若AD＝5，CD＝3，则BC长是（   ）

A.7 B.8 C.12 D.13

10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为(　　)

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

11、如图，中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角的度数为 _______．

12、如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段DE上的点F处，则BE的长为______．

13、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的直角三角形的周长是___________.

14、计算：20•2﹣3＝__．

15、如图，中，，，交于点，．则______．

16、(2010－π)0=______；_______．

17、如图，点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上，其中A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），小明发现，线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标是_____．

18、在平面直角坐标系中，若直线 y=kx+b 与直线 y=2x+4 关于 y 轴对称，则 2k+b 的值为_____．

19、如图，已知点 P（2m﹣1，6m﹣5）在第一象限角平分线 OC 上，一直角顶点 P 在 OC上，角两边与 x 轴 y 轴分别交于 A 点，B 点，则：（1）点 P 的坐标为______________；（2）OA+BO＝_____．

20、若多项式可分解为．则a+b的值为________．

21、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的格点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'；

（2）在直线1上找一点P，使PB+PC的长最短.

22、已知与x成正比例，当时，.

(1)求y与x的函数表达式；

(2)求当时的函数值.

23、如图，点、、、在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，

①当长为多少时，四边形是菱形？证明你的结论；

②当四边形是矩形时，______．

24、在平面直角坐标系中，OA=AB=10，点A(6，8)在正比例函数上，点B的坐标为(12，0)，联结AB．

（1）求该正比例函数的解析式

（2）若点Q在直线AO上运动，且△OBQ的面积为6，求点Q的坐标；

（3）若点Q在线段AO上由点A向点O运动，点P在线段BO上以每秒2个单位的速度由B向O运动，点C是线段AB的中点，两点同时运动，同时停止，设运动时间为t秒，连接PQ，在运动过程中，△OPQ与△BPC是否会全等？如果全等，请求点Q运动的速度，如果不全等，请说明理由？

25、如图1，在△ABC中，D为边AC上一点，AD＝BD．

（1）若BC＝BD，且∠CBD＝28°，求∠A和∠C的度数；

（2）如图2，若AB＝AC，AD⊥BD，且AE平分∠BAC交BD于点F，求证：AF＝2BE．