芜湖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知：如图，平分，且，D为延长线上的一点，，过D作，垂足为G．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

2、如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．平分

D．

3、计算等于（ ）

A．0

B．

C．

D．

4、点A（﹣2，-3）关于x轴的对称点A′的坐标为 （　  ）

A. （2，﹣3）   B. （﹣2，﹣3）   C. （﹣2，3）   D. （ 2，3）

5、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、对于任意正数a、b，定义运算“★”为：，如，则的运算结果为（       ）

A．2

B．

C．10

D．

7、点关于轴的对称点是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．4、5、6

B．2、4、7

C．8、10、20

D．5、15、8

9、下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

11、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.

12、已知一组数据，平均数和方差分别是，那么另一组数据的平均数和方差分别是______．

13、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在中，，，，求的长．如果设，则可列方程为_____．

14、若关于的方程有增根，则m的值是______________．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线yx与x轴交于点A，且经过点B（2，a），在y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，已知C（3，0）．

（1）a＝_____；

（2）若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，则点M的坐标是 _____．

16、 + ＝________．

17、等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______．

18、如图：，，，若，则等于__________.

19、如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O，则下列说法①∠BOE＝60°，②∠ABD＝∠ACE，③OE＝OD，④BC＝BE＋CD，⑤若AB＝AC，则BC＝2AD，中正确的是________．（填序号）

20、点与点关于y轴对称，则___________．

21、已知A，B两地之间有一条270千光的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示．

（1）乙车的速度为_____________千米/时，_____________，_____________；

（2）求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式；

（3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．

22、如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．

（1）求AE的长度；

（2）求∠AED的度数．

23、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点（不同于端点B、C），连接AG，过B、D两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分为E、F．

（1）求证：△ABE≌△DAF；

（2）若△ADF的面积为1，试求|BE﹣DF|的值．

24、如图，在平面立角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处.

（1）直接写出的长_________；

（2）求直线的函数表达式；

（3）求点和点的坐标；

（4）轴上是否存在一点，使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

25、先化简，再求值：，其中x=5 ．