海东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列条件中，；；；；；。能构成直角三角形的个数有（ ）个。

A.3 B.4 C.5 D.6

2、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．对顶角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C．等边三角形的三个内角都等于60°

D．平行四边形的一组对边相等

3、已知ab＝2，a﹣2b＝3，则4ab2﹣2a2b的值是（　　）

A．6

B．﹣6

C．12

D．﹣12

4、如图，在中，，是的中点，EC//AB，DE//BC，与交于点，则下列结论中，不一定成立的是（     ）

A．

B．

C．AD//EC且

D．

5、如图，下面不能判断是平行四边形的是（　　）

A. ∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD

B. AB∥CD，AD＝BC

C. ∠B+∠DAB＝180°，∠B+∠BCD＝180°

D. AB∥CD，AB＝CD

6、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（  ）

A．5   B．6   C．7   D．25

7、在实数3.1415926，，1.010010001…，中，无理数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、若m＞n，则下列各式中错误的是（　　）

A．m﹣2＞n﹣2

B．4m＞4n

C．﹣3m＞﹣3n

D．

9、下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点A（﹣2，3）先向右平移3个单位，在向下平移1个单位，得到的点的坐标为_____．

12、一个正n边形的每一个外角都是36°，则n边形的内角和为____________ °．

13、若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是__________．

14、的不超过5用不等式可以表示为______．

15、比较大小： ______．

16、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为__．

17、在中，，，，则______．

18、__________．

19、已知菱形的面积是96，对角线是12，那么菱形的周长是________．

20、如图，四边形是菱形，∠30°，6，则菱形的边长等于_________．

21、下面是小颖证明命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的过程，请阅读后完成相应任务．

(1)上述过程中，求证的结论为____________；括号中的依据为_________________________________；

(2)证明以上命题后，小颖运用它解决了下列问题．

请从A，B两题中任选一题补全图形并作答．我选择_________题．

如图2，在中，，点E是AB的中点．

A．过点E作EF垂直于AC，垂足为点F，求EF的长．

B．过点E作EF垂直于AB，垂足为点E，交AC于点F，求EF的长．

22、【初步探究】

（1）如图1，在四边形ABCD中，，点E是边BC上一点，，，连接AE、DE。判断的形状，并说明理由。

【解决问题】

（2）如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且，，要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法。

【拓展应用】

（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，点C在第一象限内，若是等腰直角三角形，则点C的坐标是_______.

23、如图，等边三角形ABC中，过点C作射线，点D是CM上的动点，以CD为边作等边三角形CDE，连结BE并延长交射线AD于点F

（1）判断DE与AC的位置关系，并证明你的结论：

（2）求的度数；

（3）在点D变化过程中，当线段BF的长度最大时，直接写出线段BF与CD的比值．

24、（1）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．则线段PM与PN的数量关系是___________，位置关系是___________．

（2）在（1）的条件下，在△ABC所在的平面内把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN、BD、CE，判断△PMN的形状，并说明理由．

（3）如图3，等腰Rt△AMD和等腰Rt△ANC中，．（温馨提示：），连接CD，点P为CD的中点，连接MP，PN，MN．若等腰Rt△AMD绕着点A旋转（在△AMD和△ANC所在的同一平面内自由旋转），旋转的过程中△MPN的面积是否存在最大值和最小值，若存在，请求出△MPN面积的最大值和最小值．

25、计算求下列各数的平方根．

(1)100； (2)0；

(3)； (4)169.