景德镇2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，菱形的周长为8，，则的长为（   ）

A．

B．4

C．

D．2

2、生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm，数0.00000403用科学记数法表示为(   )

A. 4.03×10﹣7    B. 4.03×10﹣6    C. 40.3×10﹣8    D. 430×10﹣9

3、下列运算正确的是(   )

A.5a2-2a2=3 B.a2÷a=a2 C.a2•a3=a6 D.（-ab）2=a2b2

4、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是( )

A. B. C.且 D.且

5、如图，在中，，是斜边上的中线，若，的长为（       ）

A．6

B．5

C．3

D．1.5

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，则∠D＝（       ）

A．60°

B．120°

C．140°

D．30°

7、如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（　　）

A. 5cm   B. 12cm   C. 16cm   D. 20cm

8、在下列五个数中①，②，③ ，④0.777…，⑤2π，是无理数的是(　　)

A．①③⑤

B．①②⑤

C．①④

D．①⑤

9、下列代数式属于分式的是（   ）．

A. B. C. D.

10、在平面直角坐标系内，将点M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（       ）

A．（2，3）

B．（2，0）

C．（3，5）

D．（8，4）

11、对于平面直角坐标系中的点P（x，y），若x，y满足|x﹣y|＝5，则点P（x，y）就称为“平衡点”．例如：（1，6），因为|1﹣6|＝5，所以（1，6）是“平衡点”．已知一次函数y＝3x+k（k为常数）图象上有一个“平衡点”的坐标是（3，8），则一次函数y＝3x+k（k为常数）图象上另一“平衡点”的坐标是 _____．

12、平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴距离为5，点P的纵坐标为﹣4，则点P的坐标是_____．

13、已知，求代数式的值

14、如图，△ABC中，如果AB＝30，BC＝24，AC＝27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为________．

15、如图，已知中， =8, =6，点是线段的中点，点在线段上，且∽，则 = _________；

16、已知函数是一次函数，则m的值为_________．

17、将直线y＝﹣6x向上平移5个单位，所得直线的函数表达式是_____．

18、已知，化简：________．

19、计算：__________________．

20、如图，△ABD≌△BAC，若∠C＝95°，∠ABC＝50°，则∠ABD＝   °．

21、化简：

（1）  

（2）计算：

22、已知，在中，，，点D为BC的中点．

（1）观察猜想

如图①，若点E、F分别是AB、AC的中点，则线段DE与DF的数量关系是______________；线段DE与DF的位置关系是______________．

（2）类比探究

如图②，若点E、F分别是AB、AC上的点，且，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由；

（3）解决问题

如图③，若点E、F分别为AB、CA延长线的点，且，请直接写出的面积．

23、我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．

（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？

（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？

24、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：

①在图甲中画出一个三边长分别为的三角形；

②在图乙中画出2个面积为4的钝角三角形（全等的三角形只算一个）．  

25、（1）已知：，求的值．

（2）已知为正整数，且，求的值．