五家渠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各组数中是勾股数的一组是（ )

A.0.3、0.4、0.5                         B.2、3、4                         C.5、12、13                         D.11、12、13

2、红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是(　　)

A. 泸定桥    B. 瑞金    C. 包座    D. 湘江

3、有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲、乙两组数据的方差分别为，，则下列判断正确的是（       ）

A．＞

B．＜

C．＝

D．2＜

4、菱形具有而矩形不一定有的性质是（   ）

A．对角线互相平分

B．四条边都相等

C．对角相等

D．对边平行

5、设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形勾股数的一组是（ ）

A．3，4，5

B．2，3，4

C．5，12，13

D．6，8，10

6、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

①∠AOB＝90°+∠C；

②AE+BF＝EF；

③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．

其中正确的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①②④

D．①③④

7、下列说法错误的是（ ）

A．一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的四边形，顺次连接其四边的中点，所得四边形是矩形

C．若三角形的三边长的比为5∶12∶13，则这个三角形是直角三角形

D．若，则a≥0

8、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，最长边AB的长是(       )

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

9、已知的三边长分别为、、，那么以下条件能说明是直角三角形的是(　　)

A.，， B.

C.，， D.

10、如图，M、N分别是的边AB、AC的中点，若，，则（       ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

11、若点（6，-5）关于轴的对称点是，则______．

12、如图，中，，，的平分线与线段交于点，且有，点是线段上的动点（与A、不重合），连接，当是等腰三角形时，则的长为___________．

13、一个三角形的三边长分别为，2，9，那么的取值范围_____，若为奇数，则为____．

14、将直线向上平移6个单位长度后，该直线与坐标轴围成的三角形的面积是___________

15、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ACB沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于_______°．

16、如图，已知菱形的两条对角线长分别是6和8，点分别是边、上的动点，在对角线上找一点，使有最小值，其最小值是_______．

17、函数y=中，自变量x的取值范围是___________.

18、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，且△ABD的面积为2，则△ACD的面积为_____．

19、若关于的不等式可化为，则的取值范围是______．

20、若点与点关于轴对称，则______．

21、如图，在中，点D，E，F分别是的中点，连接．

(1)试猜想四边形的形状，并说明理由．

(2)若，试判断线段与的关系，并说明理由．

22、“一方有难，八方支援”．在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：

（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有哪几种方案？

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．

23、已知：如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°．

（1）求证：BD＝AE．

（2）若∠ABD＝∠DAE，AB＝8，AD＝6，求四边形ABED的面积．

24、如图，在7×5的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如、、都是格点，且，请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

(1)①画的角平分线；②画的中线；

(2)画的角平分线；

(3)画到直线，，的距离相等的格点P，并写出点P坐标_____．

25、计算：．