宜兰2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式中，从左到右的变形是分解因式的是：（ ）.

A、x2－2=(x+1)(x－1)－1 B、(x－3)(x+2)=x2－x+6

C、a2－4=（a+2）（a－2）   D、ma+mb+mc=m(a+b)+mc

2、下列命题中，逆命题是真命题的是（     ）

A．全等三角形对应角相等

B．等腰三角形的顶角平分线与底边中线互相重合

C．如果，，那么

D．如果两实数相等，那么它们的平方也相等

3、如图，的面积为16，垂直的平分线于P，则的面积为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

4、在，，-0.7xy+y3，，中，分式有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5、列图形中，是中心对称图形的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、,,,,0.1,-0.010010001……,-5中无理数有( )个

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（       ）

A．

B．，，

C．

D．

9、若，则＝（　　）

A. －1   B. 1   C. 52015   D. －52015

10、如图，平分，，垂足为，若，，，则的长为（ ）

A．3

B．5

C．

D．4

11、如图，OE平分∠AOB，EM∥OA，EN⊥OA，若EN＝3，ON＝5，则EM＝_____．

12、在实数中，其中：无理数有____________个；分数有 ___________个；负数有____________个．

13、如图，直线与直线相交于点，与轴交于点，根据图象可得关于的不等式的解集为______．

14、若，则 ．

15、若直角三角形两边长分别为4cm、5cm，则第三边的长为_______________________．

16、若的展开式中不含的二次项，则的值是______．

17、小明有五位好友，他们的年龄(单位：岁)分别是15，15，16，17，17，其方差是0.8，则三年后这五位好友年龄的方差是________．

18、如图，点E为正方形ABCD的边DA的延长线上一点，以BE为边在BE的另一侧作正方形BEFG，连接CG，已知AB＝15，BE＝17．（1）线段AE的长为___；（2）△BCG的面积为___．

19、如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足是E．若AC＝5，DE＝2，则AD为_______．

20、目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为 ___．

21、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

22、如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．请在图①和图②中各画出一个格点ABC，使ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，并满足以下要求：

(1)在图①中画出的三角形的两条直角边的长度均为有理数（画出一个即可）；

(2)在图②中画出的三角形的两条直角边的长度均为无理数（画出一个即可）．

23、解下列分式方程：

(1)

(2)．

24、如图，在等腰中，，，P是线段AB上一动点．

小刚根据学习函数的经验，对线段AP，PC的长度之间的关系进行探究．

下面是小刚的探究过程，请补充完整：

(1)观察计算：

根据点P在线段AB上的不同位置，通过取点，画图和测量，得到了AP，PC的长度（单位：cm）的几组值，如表：

分析判断：

①在AP与PC的长度这两个量中，确定_______的长度为自变量，_______的长度为这个自变量的函数．

②表中a的值为_______，PC长度的最小值为_______．（所填数值均保留一位小数）

(2)描点画图：

在所给的平面直角坐标系xOy中，根据表格中的数据，画出所确定的函数图象．

(3)解决问题：

直接写出：当PC的长度为5cm时，线段AP的长度约为_______（结果保留一位小数）．

25、如图所示，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD于F．

（1）求证：CE＝CF；

（2）延长AD、EF交于点H，延长BA到G，使AG＝CF，若AD＝7，DF＝3，EH＝2AE，求GF的长．