宜昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、设为实数，且，则的值是（   ）

A.1 B.9 C.4 D.5

2、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝∠B﹣∠C

B．a2+b2＝c2

C．a＝3，b＝4，c＝5

D．a：b：c＝4：5：6

3、如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、点，都在正比例函数的图象上，当时，与的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

5、小明体重为 48.96 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（       ）

A．48 kg

B．48.9 kg

C．49 kg

D．49.0 kg

6、为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知，，，则的度数是　　

A.   B.   C.   D.

7、在下列计算中，正确的是（　　）

A. b3•b3＝b6 B. x4•x4＝x16

C. （﹣2x2）2＝﹣4x4 D. 3x2•4x2＝12x2

8、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：

①DE＝DF；②AC＝4BF；③DB＝DC；④AD⊥BC，其中正确的结论共有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、如图所示，△ABC与△ADE顶点A重合，点D，E分别在边BC，AC上，且AB＝AC，AD＝DE，∠B＝∠ADE＝40°，则∠EDC的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50

10、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，∠1和∠CBD是的外角，∠C=80°，∠CBD=140°，则∠1= ____________°．

12、如图，点C是线段AB上一点，以AC、BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG，已知AB＝10，两正方形的面积和S1+S2＝60，则图中阴影部分的面积为 _____．

13、如图，，平垂直平分，交于F，Q为射线上一动点，若的最小值为5，则的长为_______．

14、已知关于x的一元二次方程k-6x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是____.

15、若直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣3平行且经过点A（1，﹣2），则kb＝_____．

16、若x＜0，化简的结果______．

17、用反证法证明“已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A≠45°.求证：AC≠BC”.第一步应先假设________________

18、如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为_____．

19、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是______

20、如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线， BA2是∠A1BD的角平分线，CA2 是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3 是∠A2CD的角平分线，若∠A＝ α，则∠A2019＝______________.

21、求的值

解：设x＝，

两边平方得：x2＝（）2+（）2+2，

即x2＝3++3﹣+4，x2＝10

∴x＝±．

∵＞0，

∴＝

请利用上述方法，求的值．

22、（1）求式中x的值：（x+4）3-2=25

（2）计算：20180﹣+

23、如果方程满足两个实数解都为正整数解，我们就称所有这样的一元二次方程为同族方程，并规定：满足．例如有正整数解3和4，所以属于同族方程，所以

(1)如果同族方程中有两个相同的解，我们称这个方程为同族方程中的完美方程，求证：对任意一个完美方程，总有

(2)如果同族方程中的实数q满足如下条件：

①为一个两位正整数，y为自然数

②交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得差为54，那么我们称这样为同族方程中和谐方程，求所有和谐方程中的G的最小值．

24、游泳池常需进行换水清洗，图中的折现表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量与时间之间的函数关系式．

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量与时间的函数解析式；

（2）若换水清洗过程中，游泳池中水量为时，请求出此时的时间．

25、先化简再求值：，其中a＝﹣1．