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随时随地学习
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1、小豪骑自行车去位于家正东方向的书店买资料用于自主复习．小豪离家5min后自行车出现故障，小豪立即打电话给爸爸，让爸爸带上工具箱从家里来帮忙维修（小豪和爸爸通话以及爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时小豪以原来速度的一半推着自行车继续向书店走去，爸爸接到电话后，立刻出发追赶小豪，追上小豪后，爸爸用2min的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪则以原来的骑车速度继续向书店前进，爸爸到达公司时，小豪还没有到达书店．如图是小豪与爸爸的距离y（m）与小豪的出发时间x（min）之间的函数图象，请根据图象判断下列哪一个选项是正确的（ ）．
A．小豪爸爸出发后10min追上小豪
B．小豪爸爸的速度为200m/min
C．小豪骑自行车的速度为150m/min
D．爸爸到达公司时，小豪距离书店
2、纳米（nm）是非常小的长度单位，1纳米＝10﹣9米．中国首款云端智能芯片采用了16纳米工艺技术，用科学记数法可将16纳米表示为（ ）
A．16×10﹣9米
B．1.6×10﹣8米
C．1.6×10﹣9米
D．1.6×10﹣10米
3、已知不等式组
有解，则m的取值范围字数轴上可表示为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE＝3cm，AF＝4cm．若平行四边形ABCD的周长为56cm，则BC的长为（ ）
A．14cm
B．16cm
C．28cm
D．32cm
5、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列说法中不正确的是（ ）
A. 全等三角形的周长相等 B. 全等三角形的面积相等
C. 全等三角形能重合 D. 全等三角形一定是等边三角形
8、下列图案是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°,则等腰三角形的顶角度数为( )
A. 20° B. 40° C. 20°或160° D. 40°或140°
10、计算
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫的惠农富农活动.老张在科技人员的指导下，改良核桃品种，喜获丰收，今年共获利润80249元，80249精确到万位的近似数是______.
12、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝8．点P是线段BC上的动点，以AC为对角线的所有平行四边形APCE中，PE的最小值为____．
13、如图，
，
，
分别是
三边延长线上的点，
，则
______°．
14、若二次根式
有意义，则实数x的取值范围是____．
15、在实数范围内因式分解：y2﹣2y﹣1＝__________________．
16、若分式
的值为零，则x的值是_______．
17、如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝9，AC＝5，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线上的一动点，则△APC的周长的最小值为________．
18、若关于x的方程
的解是
，则
______．
19、已知
，则
值是______．
20、如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_______cm2．
21、计算
22、如图1，在三角形
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转，得到
,连接
，过点作
的垂线，交于点
，交于点
.
（特例尝试）如图2，当
时，
①求证：
；
②猜想与
的数量关系并说明理由.
（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.
（拓展应用）如图3，直线
与
轴，
轴分别交于、
两点，分别以
，为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
，连接
，交轴于点
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
23、先化简，再求值：
，其中
．
24、计算：
25、如图1，在
中，
，
，点D，E分别在边AB，AC上，
，连接BE、P、Q、M分别为DE，BC，BE的中点．
(1)观察猜想：图1中，线段PM与QM的数量关系是______，位置关系是______；
(2)若把图1中的
绕点A顺时针旋转到图2的位置，连接PQ，BD，CE，判断
的形状，并说明理由；
(3)已知
，
，将绕点A旋转一周的过程中，请直接写出面积的最大值．
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