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1、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，点D是△ABC内一点，若AC＝AD，∠CAD＝30°，连接BD，则∠ADB的度数为（ ）
A.120° B.135° C.150° D.165°
2、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③AG⊥EF；④∠EBC＝∠C．其中正确结论有（ ）
A．①③
B．①②
C．①②③
D．①②③④
5、如图，把
纸片沿
折叠，当点A落在四边形
内部时，则
与
之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列根式中，属最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）
A．AB＝CD
B．AC＝BD
C．AO＝BO
D．∠A＝∠B
8、“龟兔赛跑”的故事同学们都很熟悉，下图是乌龟与兔子第一次比赛所跑的路程S与时间T的关系．
下列说法：
①兔子中间睡了47分钟；
②乌龟在第7.5分钟时追上了兔子；
③兔子睡醒后跑得更快了，速度提升了40米/分；
④乌龟到达终点时，兔子距离终点还有510米；
其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
9、在平面直角坐标系中,点
， 
所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10、如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BE、CD交于点O，连接OA．下列结论：①BE＝CD；②BE⊥CD；③OA平分∠CAE；④∠AOB＝45°．其中正确结论的是（ ）
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①③④
11、已知等腰三角形的两边长a，b，满足
，那么这个等腰三角形的周长为______．
12、如图，已知
，那么数轴上点
所表示的数是________．
13、分解因式x3y﹣16xy的结果为________________．
14、关于
的方程：
的根为___________．
15、如图，正方形
，
，
，…按其所示放置，点
，
，
，…和
，
，
，…分别在直线
和
轴上，则点
的横坐标是______．
16、下列各式：①
；②
；③
；
④
.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
17、化简：
______．
18、比较大小：
_____
，
____
19、如果三条线段的长分别为
，
，
，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以为边长的正方形面积是________
．
20、如图，长方形
按如图所示分成9个部分，在
变化过程中，下列四个结论：①图中总共有8个正方形；②若长方形的长与宽的比为
，则
；③长方形的长与宽的比可能为2；④若
，长方形的面积为
，则
，
的值分别为3，2．其中正确的结论是______（填写序号）．
21、计算：
．
22、【基础问题】
如图1所示，在
和
中，
，
，
．
①求证：
．
②若
，求
的度数．
【应用拓展】
（1）如图2所示，
和
是等腰直角三角形，
，若
，则四边形
的面积为 ．
（2）如图3所示，是等腰直角三角形，
，
，
，则
长最小值为 ．
23、如图，和
都是等边三角形，点
在内部．
(1)求证：
．
(2)若
（图1），求
的度数．
(3)如图2，当点在线段
的延长线上，
与相交于点
，交
于点
．此时与有什么关系？请说明理由，并求出
的度数．
24、上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；
（2）若
，求原分式的值．
25、【感知】如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD＝BE，易知：△ADC≌△BEA．
【探究】如图②，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BA、CB的廷长线上，且AD＝BE，△ADC与△BEA还全等吗？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．
【拓展】如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，点D、E分别在BA、FB的延长线上，且AD＝BE＝CF，若AF＝2AD，S△ABF=6，则S△BCD的大小为 ．
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