邢台2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、矩形具有而菱形不具有的性质是(　　)

A. 两组对边分别平行   B. 对角线相等   C. 对角线互相平分   D. 两组对角分别相等

2、如图，，，三地在同直线上，地在地的北偏东方向．在地的北偏西方向，地在地的北偏西方向，且km．则地与地之间的距离是（ ）

A．km

B．km

C．km

D．km

3、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（       ）

A．房屋顶支撑架

B．自行车三脚架

C．拉闸门

D．木门上钉一根木条

5、如图是楼梯的一部分，若，，，一只蚂蚁在A处发现C处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（       ）

A．

B．3

C．

D．

6、在，，，1.232323……，0，中，无理数的个数是（　  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、下列计算错误的是（　　）

A. +=   B. ×=   C. ÷=3   D. （2）2=8

8、已知a＜b，下列式子不成立的是（　　）

A．a+1＜b+1

B．3a＜3b

C．﹣2a＞﹣2b

D．如果c＜0，那么＜

9、已知一次函数y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b的大小关系是(   ).

A. a ＜ b   B. a＞b   C. a ≥ b   D. a = b

10、已知关于、的二元一次方程组，求代数式的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

11、已知点A（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则n=_____．

12、对于一类特殊的二次根式，它的被开方数由整数与分数的和构成，且将根号内的整数直接移到根号外面，所得结果不变，我们把反映上述相等关系的式子叫做“和谐等式”．

如，，等都是“和谐等式”．

请写出第四个“和谐等式”____；如果n为整数，且n＞1，请用含n的式子表示“和谐等式”______．

13、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．

14、如图所示，每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形，按照这种方法，十二边形可以分割成_____个三角形，由此可以判断十二边形的内角和是_____．

15、如图，已知，且，则点C在________的平分线上，点A在________的平分线上．

16、如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C的度数是___．

17、分式方程的解是_____．

18、＝_____；＝_____；＝_____．

19、如图，有一个正五边形木框，要使五边形木架不变形，至少要钉___________ 根木条．

20、已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．

21、某学校积极响应双减政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购买一批体育健身器材，其中需要购买甲、乙两种品牌的篮球；购买甲品牌的篮球30个，乙品牌的篮球 20 个，共花费5400元，已知购买一个乙品牌的篮球比购买一个甲品牌的篮球多花 20元．

(1)求购买一个甲品牌、一个乙品牌的篮球各需多少元?

(2)经过一段时间调查，发现喜欢篮球的学生较多，于是学校决定再次购进甲、乙两种品牌篮球共 45 个．正好某商店促销，甲品牌篮球售价比第一次购买时降低19元，乙品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买甲、乙两种品牌篮球的总费用不超过第一次花费的 80%，且保证这次购买的乙品牌篮球不少于22个，则这次学校有几种购买方案?

22、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为线段AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF．

(1)求证：△ABE≌△CBF；

(2)直接写出∠ACF的度数=_______．

23、请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题．

列表；描点；连线．

(1)表格中：______，______．

(2)在直角坐标系中画出该函数图象．

(3)观察图象：

①根据函数图象可得，该函数的最小值是______；

②观察函数的图象，写出该图象的一条性质；

③进一步探究函数图象发现：

函数图象与轴有______个交点，所以对应的方程有______个解．

24、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．

25、（1）解方程组：

（2）解不等式组：