景德镇2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、平行四边形的对角线（       ）

A．相等

B．互相垂直

C．互相平分

D．互相垂直且平分

2、如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠A=∠D

B．∠ABC=∠DCB

C．OB=OD

D．OA=OD

3、若一次函数y＝(m﹣1)x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( )

A. m＜0 B. m＜1 C. 0＜m＜1 D. m＞1

4、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8，则D′F的长为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

5、二元一次方程的解可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、两张全等的矩形纸片，按如图的方式叠放在一起，．若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为（     ）

A．15

B．14

C．13

D．12

7、下列四个图形中，不是轴对称图案的是（ ）

A. B.

C. D.

8、如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）

A．68

B．65

C．62

D．50

9、如果一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长不可能是（   ）

A.5 B.9 C.12 D.14

10、下列因式分解正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为____________.

12、已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______．

13、已知两直角边的长度恰好是一元二次方程的两个实数根，那么的面积是______．

14、如图，菱形的对角线交于点，将绕着点旋转得到，若，则菱形的边长是_______．

15、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为40°，则这个等腰三角形的底角为___________．

16、如图，在直角坐标系中，平行四边形的边在x轴上，点，，若直线恰好平分平行四边形的面积，则点D的坐标是 _____________．

17、已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．

18、将100个数据分成①～⑧组，如表所示：

那么第④组的频数为____．

19、对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法正确的有_____．

①若b＝2，则此方程一定有两个相等的实数根；

②若此方程有两个不等的实数根，则方程x2﹣bx+ac＝0也一定有两个不等的实数根；

③若a﹣b+c＝0，则此方程一定有两个不等的实数根；

④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2；

20、计算：（﹣2a2）3的结果是_____．

21、在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙基C处7米． 

（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端A下降4米至E处（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向滑动距离BF为多少米？

22、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，那么∠B与∠CAF相等吗？为什么？

23、解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

24、如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐系，使得点A、B的坐标分别为、．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出将沿y轴翻折，再向左平移1个单位长度得到的；

（3）点是内部一点，写出点P经过（2）中两次变换后的对应点P的坐标__________．

25、如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．