林芝2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，D为ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若∠DBC＝54°，则∠A的度数为（ ）

A．36°

B．44°

C．27°

D．54°

2、在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的(　　)

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

3、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

4、一个正多边形的每个内角都为135°，则这个多边形是几边形（ ）

A．正七边形

B．正八边形

C．正九边形

D．正十边形

5、下列分式从左至右的变形正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、下列式子中，能用平方差公式运算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a＞b，则下列不等关系中正确的是

A. ac＞bc B. a＋c2＞b＋c2 C. a－1＞b＋1 D. ac2＞bc2

8、已知在△ABC中，点P在三角形内部，点P到三个顶点的距离相等，则点P是（  ）

A.三条角平分线的交点 B.三条高线的交点

C.三条中线的交点 D.三条边垂直平分线的交点

9、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）

A．-2+

B．-1

C．-1-

D．2-

10、在代数式，，，，，中，分式的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、要使二次根式有意义，x应满足的条件是 _____．

12、若最简二次根式与是同类二次根式，则a ＝ ____________．

13、如图；在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____

14、算术平方根等于它本身的数是________．

15、如图，△ABC中，，，，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到线段AD，连接BD，则线段BD的长为______．

16、如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠2 =_______．

17、当x=-1时，代数式x2+2x+2的值是___________．

18、当m＜-2时，化简的结果为______．

19、在某地，平均每平方米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg的煤产生的热量．该地6 000 km2的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧_____kg的煤产生的热量(用科学记数法表示)．

20、因式分解：=   ．

21、如图1，将一块含有角的三角板放置在一条直线上，边与直线重合，边的垂直平分线与边分别交于两点，连接.

(1) 是 三角形；

(2)直线上有一动点(不与点重合) ，连接并把绕点顺时针旋转到，连接.当点在图2所示的位置时，证明.我们可以用来证明，从而得到.当点移动到图3所示的位置时，结论是否依然成立?若成立，请你写出证明过程;若不成立，请你说明理由.

(3)当点在边上移动时(不与点重合)，周长的最小值是   .

22、四边形ABCD如图所示，请用尺规作图的方法，在BC上作一点F，使得FA＝FB．（保留作图痕迹，不写作法）

23、已知函数，请对该函数及图象进行如下探究：

（1）选取适当的值补充表格，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象．

（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：____________．

（3）结合上述函数的图象，直接写出关于的不等式的解集．

24、平面直角坐标系中，A（0，4），B（﹣4，0），点C为x轴上的点，且△ABC的面积为2．

（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，若点C在点B的右侧，连AC并延长至点D，使得DO＝AO，过点B作BE∥y轴交OD的延长线于点E，求OE﹣BE的值；

（3）如图3，若点C在点B的右侧，点P为y轴上一点，CP为腰作等腰△CPQ，其中PC＝PQ，且∠CPQ＝2∠ACO＝2α（α为定值），AC＝5，连接OQ，求线段OQ的最小值．

25、如图，抛物线经过A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋PC的值最小，求点P的坐标；