神农架2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列交通标志是轴对称图形的是（ ）.

A.   B.   C.   D.

2、如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在中，，是高，若，则的度数是（   ）

A.20° B.25° C.30° D.35°

4、如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．10

5、已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则周长是（             ）

A．13

B．17

C．18

D．19

6、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD的中点，P为AB边上的动点，F为CP的中点，则△CEF周长的最小值为（ ）．

A．

B．＋1

C．2

D．2＋2

7、下列各式中，与是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、一次函数的图象不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如果一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形边数是（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

11、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

12、如图，已知，只需添加一个条件就能判定，添加的条件是 _____．

13、在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，∠EAD=___________．

14、己知四边形为矩形，的角平分线交直线于点，若，，则的长为_______．

15、从一批洗衣机中抽取10台，调查这批洗衣机的使用寿命，在这一抽样调查中，样本容量是_____．

16、如图1，在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD放置在第一象限，且ABx轴．直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么AB的长为___．

17、经过点（2，-3）的正比例函数的解析式为______．

18、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为2的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝4EF，则正方形ABCD的面积为__________

19、若代数式是一个完全平方式，则常数的值为__________.

20、如图，AD平分∠BAC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，E为垂足，△ABC的周长为20cm，面积为40cm2，则DE的长为_____．

21、已知一次函数的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数的图象相交于点（4，a），求：

（1）a的值；

（2）k、b的值；

（3）求出这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积．

22、如图，正方形ABCD，CEFG的边长分别为a，b，点G在边CD上，这两个正方形的面积之差为51cm2，且BE＝17cm，求DG的长．

23、如图，AB＝AD，∠1＝∠2，DA平分∠BDE．求证：△ABC≌△ADE．

24、解方程：

（1）；  

（2）

25、已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到点E，使得AE＝OA，以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF，与BC交于点H，连接EF．

（1）问题发现

如图1，若△ABC为等边三角形，线段EF与BC的位置关系是_____，数量关系为_______；

（2）拓展探究

如图2，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），（1）中的两个结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出正确的结论再给予证明；

（3）解决问题

如图3，若△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝5，BC＝6，请你直接写出线段EF的长．