常德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：

那么被遮盖的两个数据依次是（   ）

A. 35   2   B. 36   4   C. 35   3   D. 36  3

2、随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）

A．    B．  C．  D． 

3、关于x的一元一次方程，下列对于该方程的解的说法中，正确的是（       ）

A．该方程一定有实数解

B．该方程一定没有实数解

C．该方程不一定有实数解

D．上述说法都不对

4、如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在一次数学课上，老师让学生进行画图，你觉得学生可能会发现的结论是（　　）

A．三条线段首尾顺次相接能构成三角形

B．三角形的内角和是180°

C．三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角

D．三角形任意两边之和大于第三边

6、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（   ）

A．1，1，

B．2，3，4

C．2，4，5

D．6，8，12

7、分式方程的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下每人射击10次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则应该选择哪位运动员参赛（       ）

A．丁

B．丙

C．乙

D．甲

9、下列关于画图的语句正确的是（ ）．

A．画直线

B．画射线

C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线

D．过直线AB外一点画一直线与AB平行

10、用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（   ）

A. 有一个锐角小于45º   B. 每一个锐角都小于45º

C. 有一个锐角大于45º   D. 每一个锐角都大于45º

11、下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③若，则；④两个无理数的和一定为无理数；⑤精确到十分位；⑥如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是0.其中正确的说法有______.（填序号）

12、写出的一个有理化因式是____________________.

13、如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为______．

14、若方程有增根，则m=___________．

15、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，则AB＝_____cm．

16、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数：______．

17、如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ADB＝32°，∠BCD+∠DCA＝180°，那么∠ACD为_____度．

18、一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度是________尺．（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈＝10尺．）

19、若点P（2,-3）则点P关于轴对称的点的坐标为___________

20、计算：____________．

21、若直角三角形的边长分别是3，m，5．

(1)求m；

(2)求的值．

22、已知齿轮每分钟转120圈，如果n表示转数，t表示转动时间．

(1)用含n的代数式表示t.

(2)说出其中的变量与常量．

23、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

24、学习了平方差、完全平方公式后，小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题：

(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子

①化简：（a－b）（a2＋ab＋b2）＝ ；

②计算：（993＋1）÷（992－99＋1）＝ ；

(2)【公式运用】已知：＋x＝5，求的值：

(3)【公式应用】如图，将两块棱长分别为a、b的实心正方体橡皮泥揉合在一起，重新捏成一个高为的实心长方体，问这个长方体有无可能是正方体，若可能，a与b应满足什么关系？若不可能，说明理由．

25、如图，点C、D在线段上，，，求证：．